任意可测函数f(x)都存在一个简单函数列点点收敛于f(x）吗

任意可测函数f(x)都存在一个简单函数列点点收敛于f(x）吗 已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x）≥m/x恒成立,且等号能取到,已知函数f(x),若存在常数m,使得对其定义域内的任意一个x都有f(x）≥m/x恒成立,且等号能取到,则称y= 定义在R上的函数f (x),如果存在函数g (x)=kx b(k,b为常数),使得f (x)≥g (x)对一切实数x都成立,则称g (x)为函数f (x)的一个承托函数.现有如下命题：①对给定的函数f (x),其承托函数可能不存在,也可 关于函数可导的问题若一个函数f(x)=x+1 (x0) 问该函数是否为可导函数由度娘：函数在定义域中一点可导需要一定的条件：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等. 但是个人觉得这个f(x)不是 f(x)对于任意实数x,导函数f'(x)都存在.能否说明该函数在R上连续,为什么 函数的导数和微分的问题1,一个函数存在导函数,则导函数可能不连续,请给出例子2,一个二元函数F（x,y)在某一点处可微是否 和 该函数在该点处的任意方向导数都存在 等价,如果等价给出说明 如果一个函数f(x)在其定义区间对任意x,y都满足f((x+y)/2)≤(f(x)+f(y))/2,则称这个函数是下凹函数,请问如果一个函数f(x)在其定义区间对任意x,y都满足f((x+y)/2)≤(f(x)+f(y))/2,则称这个函数是下凹函数. 定义在D上的函数f（x）,如果满足：对任意x∈D,存在常数M＞0,都有|f（x）|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的一个上界,已知函数.剩下题目看下图： 是否存在一个二次函数f（x）,使对任意正整数k,当x=55……55（k个5）时,都有f（x）=55……55（2k个5）成立希望讲的简单点,因为我很笨,呵呵! 可导函数对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy ,f'(0)=0求f'(3) 对于函数y=f（x）,定义：若存在非零常数M、T,使函数f（x）对定义域内的任意实数x,都满足f（x+T）-f（x）=M,则称函数y=f（x）是准周期函数,常数T称为函数y=f（x）的一个准周期．如函数f（x）=x+ 证明：是否存在一个二次函数,使对任意正整数k,是否存在一个二次函数f（x）,使对任意正整数k,当x=55……55（k个5）时,都有f（x）=55……55（2k个5）成立?给出结论,并证明. 证明一个难一点的问题.关于测度的.f是一个实函数,满足对任意实数x,y有：f(x+y)=f(x)+f(y).证明：若f可测,则f连续. 已知函数f(x)=sinωx+cosωx,如果存在实数x1,使得对任意的实数x,都有f(x1)= 已知函数①f(x)=lnx ②f(x)=e^cosx ③f(x)=e^x ④f(x)=cosx √f(x1)*f(x2)=1已知函数①f(x)=lnx ②f(x)=e^cosx ③f(x)=e^x ④f(x)=cosx .其中对于f(x)定义域内的任意一个自变量x1,都存在定义域内的唯一一个自变量x2, 函数的证明题,函数f（x）定义域和值域都为全体实数r,且在全体实数r上可导,且存在一个属于（0,1）的实数a,对任意的定义域内的x,f（x）的导函数的绝对值小于a,设g（x）=x-f（x）,证明1：使用 已知函数f(x)的定义域为D,如果对于任意x属于D,存在常数M(M>0)都有|f(x)| 已知函数f(x)的定义域为D,如果对于任意x属于D,存在常数M(M>0)都有|f(x)|