已知平面上一定点C（2,0）和直线L：Χ＝8,垂足于Q,且(向量PC＋1/2向量PQ)·（向量PC-1/2向量PQ）=0.（1）求动点P的轨迹方程；（2）若EF为圆N：X平方+（y-1）平方=1的任一条直径,求向量PE·向量PF的

已知平面上一定点c（4,0）和一定直线L：x=1,p为该平面上的一动点,作PQ⊥L,垂足为Q,且（向量PC+2向量PQ）×（向量PC-2向量PQ）=0（1）问点P在什么曲线上?并求出该曲线的方程；（2）设直线L：y=kx+ 已知平面上一定点C(2,0)和直线l:x=8,P为该平面上一动点,作PQ⊥l,垂足为Q,且(PC向量+1/2PQ向量）•（PC向量-1/2PQ向量）=0.（1）求动点P的轨迹方程.（2）若EF为圆N：x^2+(y-1)^2=1的任一条直线,求PE向 已知平面上一个定点C（-1,0）和一条定直线Lx=-4,P为该平面上一动点,作PQ⊥L,求向量PQ点乘向量PC的取值范围 已知平面上一定点C（2,0）和直线L：Χ＝8,垂足于Q,且(向量PC＋1/2向量PQ)·（向量PC-1/2向量PQ）=0.（1）求动点P的轨迹方程；（2）若EF为圆N：X平方+（y-1）平方=1的任一条直径,求向量PE·向量PF的 已知平面上一个定点C(-1,0)和一条定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,作PQ垂直于l,垂足为,(向量PQ+2向量PC)·(向量PQ-2向量PC)=0求向量PQ·向量PC的取值范围垂足为Q 已知平面上两定点c(-1,0),D(1,0)和一定直线l:x=-4,P为该平面上一动点,做PQ⊥l,(PQ+2PC).(PQ-2PC)=0又已知点A为抛物线y^2=2px(p＞0)上一点,直线DA与曲线M的交点B不再y轴的右侧,且点B不再x轴上,并满足AB=2DA, 已知曲线C上的动点p到定点（1,0）的距离比它到定直线L：x＝－2的距离小1.求一：求曲线C的方程； 已知动点P与平面上两定点A(-√2,0),B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2已知动点P与平面上两定点A(-√2,0）,B(√2,0)连线的斜率的积为定值-1/2（1）试求动点P的轨迹方程C（2）设直线l:y=kx+1与曲线C 平面直角坐标系中,已知直线l：x=4,定点F(1,0),动点P(x,y)到直线l的距离是到定点F的距离的2倍(1)求动点P的轨迹C的方程（2）若M为轨迹C上的点,以M为圆心,MF长为半径作圆M,若过点E(-1,0)可作圆M的两 （1）已知圆C的圆心在直线L：x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程（2）平面直角坐标系中有A（0,1）B(2,1) C(3,4) D(-1,2)四点,这四点能否在同一圆上?为什么?（3）已知点M与两个定点 求平面上到定点A(2,-2)和定直线L:X+Y=0的距离相等的点的轨迹. 平面上定点a(1,2)和定直线l：5x-y-3=0距离相等的点的轨迹方程为? 已知直线l¹‖l²,直线l³和直线l¹,l²分别交于C,D两点,P为直线l³上的一点,A,B分别是直线l¹,l²上的定点1）,若点P在线段CD（CD两点除外）上运动时,问∠1,∠2,∠3之间的关 已知两定点A(2,5),B(-2,1),M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2已知两定点A（2,5）,B（-2,1）,M和N是过原点的直线l上两个动点,|MN|=2倍根号2,l平行AB,如果直线AM和BN的交点C在Y轴上,求M,N及C点 1.已知点F（0,1）,直线l：y=-1,P为平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量QP*QF-FP*FQ=0,动点P的轨迹为C,已知圆M过定点D（0,2）,圆心M在轨迹C上运动,且圆M与x轴交于AB两点,设||DA|=L1,|DB|=L2, 已知定点F(2,0),直线l:x=-2,点P为坐标平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量FQ⊥向量（PF+PQ）,设动点P的轨迹为曲线C1）求曲线C的方程2）过点F的直线l1与曲线C有两个不同的交点A、B, 已知定点F(2,0),直线l:x=-2,点P为坐标平面上的动点,过点P作直线l的垂线,垂足为Q,且向量FQ⊥向量（PF+PQ）,设动点P的轨迹为曲线C1）求曲线C的方程2）过点F的直线l1与曲线C有两个不同的交点A、B, 在平面直角坐标系中,已知两点A(-3,0)和B(3,0),定直线l:x=9/2平面内动点M总满足向量AM·向量B=0（1）求动点M的轨迹C的方程（2）设过定点D（2,0）的直线l（不与X轴重合）交曲线于Q.R两点,求证：直