1.2^2+4^2+6^2+……(2n)^2=2/3*n(n+1)(2n+1)2.是否存在常数a,b,c,使得等式1*2^2+2*3^2+……+n(n+1)^2=n(n+1)/12*(an^2+bn+c)对一切正整数n都成立?

1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 1+2+3+4+……+n=n(n+1)(2n+1)/6 lim(1/n^2+4/n^2+7/n^2+…+3n-1/n^2) 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? Sn=n(n+2)(n+4)的分项等于1/6[n(n+2)(n+4)(n+5)-(n-1)n(n+2)(n+4)]吗? lim{[n*(n+1)*……*(2n-1)]^1/n}/n n->无穷答案是4/e 若n等于1或-1,求n-2n+3n-4n+…+49n的值 1.2/n(n+1)(n+2)2.n(n+1)(n+2)3.n(n+1)4,∑k3=1^3+2^3+……n^3= 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 1*3*4+2*6*8+………+n*3n*4n / 1*4*5+2*8*10+………+n*4n*5n 我们知道1+2+3+……+n=2分之n(n+1),你能运用上述结论,求1.2+4+6+.2n 2.n+2n+3n+. 我们知道1+2+3+……+n=2分之n(n+1),你能运用上述结论,求1.2+4+6+.2n 2.n+2n+3n+. 已知下列n2个自然数之和为36100,求n.1,2,3,…n,2,4,6…2n n,2n,3n…n2 计算(1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷(1×3×5+2×6×10+…+n×3n×5n) 根号（1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号（1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)=? 根号（1×2×3+2×4×6+…+n×2n×3n)÷根号（1×5××10+2×10×20+…+n×5n×10n)=? 求[（1*2*4+2*4*8+…+n*2n*4n）/(1*3*9+2*6*18+...+n*3n*9n)]^2