已知向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组α1+α2,α2+α3,mα3 +nα1线性相关,则数m和n应满足

已知向量组α1,α2,α3线性无关,而向量组α1+α2,α2+α3,mα3 +nα1线性相关,则数m和n应满足 若向量组A:α1,α2,α3线性无关,向量β1能由A线性表示,向量β2不能由A线性表示,则必有为什么是α1,α2,β2线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明：向量组α1+α3,α2+α3,α3也线性无关. 已知向量组α1,α2,α3线性无关证明向量组β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3也线性无关 已知向量组α1,α2,α3线性无关,从定义出发证明向量组α1+α2,α2+α3,α3+α1线性无关. 已知向量β可由向量组α1,α2,…αn唯一线性表出,证明α1,α2,…αn线性无关. 已知向量组α β γ线性相关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关已知向量组α β γ线性无关,证明 向量组α+β β+γ γ+α 也线性无关 设向量组α1,α2,α3线性无关,证明α1,α1+α2,α1+α2+α3也线性无关 设向量组1：α1,α2,…αs 可由 向量组2β1,β2,β3,.βs线性表出问一下向量组1 线性无关,向量组1 线性相关时r和s的关系 以及向量组2线性无关,向量组2 线性相关时r和s的关系 设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关,向量β1可由α1 ,α2 ,α设数域F上向量空间V的向量组{α1 ,α2 ,α3}线性无关，向量β1可由α1 ,α2 ,α3线性表示，而β2不能由α1 ,α2 ,α3线性表示。证 线性代数的这个定理是不是有问题啊!向量组α1,α2,α3,…,αm线性无关,添加向量β后所得向量组线性相关.则向量β可以由α1,α2,α3,…,αm线性表示,且表示式唯一.如果β是零向量怎么办?如果零向 设向量α1,α2.α3线性无关,而向量组β1=λα1+α2,β2=α2-α3.β3=λα3+α1.线性相关,求λ 向量组α1,α2,α3,α4线性无关,α1,α2,α3,α5线性相关,试证明向量组α1,α2,α3,α4-α5线性无关RT 证明线性无关已知向量组α1,α2,α3,线性无关,证明向量组 β1=α1,β2=α1- 2α2,β3=α1-2α2-3α3也线性无关,证明,设存在一组数k1,k2,k3,使得k1β1+k2β2+k3β3=0 向量组α1,α2,α 3线性相关的几何模型是什么?向量组α1,α2,α 3线性无关的几何模型是什么? 线性代数问题 设向量组α1,α2,α3线性无关,向量β1可由α1,α2,α3线性表示,而向量β2不能由α1,α2,α3线性表示．则对任意常数k,必有______．A．α1,α2,α1,kβ1+β2线性无关B．α1,α2,α1,kβ1+β2线性相关C 设向量组α1,α2,α3,α4线性无关,而向量组β1=α1,β2=α1+α2,β3=α1+α2+α3,β4=α1+α2+α3+α4,证明向量组β1,β2,β3,β4也线性无关 3维向量组1：α1,α2和2：β1,β2都线性无关,证存在非零向量β,β可由向量组1线性表示,也可由2线性表