解方程 dx/dt=f(x),x(0)=0,f(x)=x*sin(1/x).f(0)=0.证明此方程只有一解 且为 x=0..

f'(x)=dy/dx中的dy/dx是否具备分数的计算方法.例如参数方程求导公式,dy/dt/dx/dt=dy/dt*dt/dx=dy/dx. 解方程 dx/dt=f(x),x(0)=0,f(x)=x*sin(1/x).f(0)=0.证明此方程只有一解 且为 x=0.. 设dy/dx∫(0,e^-x)f(t)dt=e^x,f(x)=? x=f(t),dx=f'(t)dt d(t(dy/dt))/dx为什么等于t² d²y/dt²+t dy/dt作变量代换x=lnt简化方程d^2y/dx^2-dy/dx+e^2x*y=0x=lntdx/dt=1/tdy/dx=(dy/dt)/(dx/dt)=t dy/dtd²y/dx²=[d/dt(dy/dx)]/(dx/dt)=t² d²y/dt²+t dy/dt代入d^2y/dx^2- dx/dt=x+t 怎么解 x=f(t) y=g(t) 为什么dy/dx=(dy/dt)*(dt/dx) 方程dx/dt=x+t经过（0,0）的三次近似解是多少 关于方程求导的问题?假设已知x=g(t);y=f(x),能否得到dy/dt=f（dx/dt）? 设x=e^(-t) 试变换方程x^2 d^2y/dx^2 +xdy/dx+y=0网上有种解法如下（网友franciscococo提供）：x=e^(-t),即dx/dt= -e^(-t)那么dy/dx=(dy/dt) / (dx/dt)= -e^t *dy/dt,而d^2y/dx^2= [d(dy/dx) /dt] * dt/dx= [-e^t *d^2y/dt^2 -e^t *dy/dt] * ( 设f(x)连续 则d∫(0,2x)xf(t)dt/dx=? 设F(x)=sinx^2∫0->1f(tsinx^2)dt 求dF/dx 高数证明d/dx(x∫(0~x)f(t)dt)=∫(0~x)f(t)dt+xf(x) d∫(e^-x～0) f(t)dt/dx=e^x,则f(x)=?d∫(e^-x～0) f(t)dt/dx=e^x,则f(x)= 如果f(x)在[0,1]上连续,证明：∫[0->1][∫[0->x]f(t)dt]dx=∫[0->1](1-x)f(x)dx f(x)=∫[0,x] sint/(3.14-t) dt,求∫[0,3.14]f(x)dx 设f(x)=∫【x,1】((e)^(-t^2)）dt,求∫【1,0】f(x）dx 怎么求解常微分方程d^2x/dt^2-(1/t)*(dx/dt)+(dx/dt)^2=0