已知1+2+3+……n=1/2n(n+1) （n是正整数）观察：1*2＝1/3（1*2*3-0*1*2）2*3＝1/3（2*3*4-1*2*3）3*4＝1/3（3*4*5-2*3*4）将以上式子相加得：1*2+2*3+3*4＝1/3*3*4*5＝201*2+2*3+……+100*101=?1*2*3+2*3*4+……+100*101*102=?1*2

已知:n属于N且n=2,求证：1/2+1/3+…+1/n 已知Sn=2+5n+8n^2+…+(3n-1)n^n-1(n∈N*)求Sn e^(1/n)+e^(2/n)+e^(3/n)+…+e^(n-1/n)+e^(n/n)=? 已知C(n,0) +2C(n,1) +2^2C(n,2) +2^3C(n,3)+……+2^nC(n,n)=729,则C(n,1)+C(n,2) +……C(n,n)=多少 已知n＾2-n -1=0,则n^3-n^2-n +5= 设f(n)=1/n+1+1/n+2+1/n+3+……+1/3n(n∈N+),则f(n+1)-f(n)=? 证明不等式：(1/n)^n+(2/n)^n+(3/n)^n+.+(n/n)^n lim(1/n+2/n+3/n+4/n+5/n+……+n/n)=lim(1/n)+lim(2/n)+……+lim(n/n)成立吗?（n趋近于无穷大）为什么不成立? 当n为正偶数,求证n/(n-1)+n(n-2)/(n-1)(n-3)+...+n(n-2).2/(n-1)(n-3)...1=n (1/(n^2 n 1 ) 2/(n^2 n 2) 3/(n^2 n 3) ……n/(n^2 n n)) 当N越于无穷大的极限(1/(n^2+n+1 ) +2/(n^2+n+2) +3/(n^2+n+3) ……n/(n^2+n+n)) 当N越于无穷大的极限 用数学归纳法证明（n+1）+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2 已知Sn=-1+2-3+4+……+（-n）*n判断n的奇偶 (n+1)*n/2+n*(n-1)/2+(n-1)*(n-2)/2+(n-2)*(n-3)/2+……3*2/2+2*1/2=? 已知n属于N+,则1/2!+2/3!+…+n/（n+1）!= 为阶乘） 用数学归纳法证明：1*n+2(n-1)+3(n-2)+…+(n-1)*2+n*1=(1/6)n(n+1)(n+2) 用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)(n∈N+)不是左边多什么 1+(n+2)+(2n+3)+(3n+4)+(4n+5)+……((n-1)n+n)的答案 {[(1+n)(2+n)(3+n)……(n+n)]^(1/n)}/n当趋向正无穷 求其极限