请问在用定义法证明矩阵A为正定矩阵时,到底用不用证明A为实对称矩阵?

请问在用定义法证明矩阵A为正定矩阵时,到底用不用证明A为实对称矩阵? 怎样证明矩阵A为正定矩阵 设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵. 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 证明：A,B均为N阶正定矩阵,则A+B也为正定矩阵 设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵. 设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵 设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵. 线性代数证明题,若A,B均为正定矩阵,则A+B也是正定矩阵 A,B是正定矩阵 AB=BA 证明AB也为正定矩阵 若A与B是合同矩阵,请问能否证明如A是正定矩阵,B也是正定矩阵 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵.证明A-B为是对称矩阵. 矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A是正定矩阵吗?矩阵A与B合同,B为正定矩阵,那么A正定矩阵吗?（请予以证明）要先证明A为可逆阵 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设A为正定矩阵,证明|E+A|>1 正定矩阵的定义