作业帮设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 16:42:22
x){n㳵|ʗ3XlFc\ %lIQ_`gC |ڸ
Ϧo*v7ҌU u5!i^ڎC#WP_H 6&"6i';:!2ˆw>_gS[ y鄎zH~9Y';e @!
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
1、当m为偶数时,A^m=[A^(m/2)]'[A^(m/2)]为正定阵
2、当m为奇数时,A^m=A^((m-1/)2)AA^((m-1)/2)=[A^((m-1/)2)]'AA^((m-1)/2)=B'AB
其中B=A^((m-1/)2)为可逆对称阵,故A与A^m合同,故A^m为正定阵
总之A^m为正定阵
设A正定矩阵,证明A^m为正定矩阵.
设M为逆,A为正定矩阵,证明M'AM是正定矩阵.
设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵
设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵.
怎样证明矩阵A为正定矩阵
设A,A-E都是n阶正定矩阵,证明E-A^-1为正定矩阵
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
设A,B为正定矩阵,证明A+B为正定矩阵.
设A为正定矩阵,证明|E+A|>1
证明设矩阵A是正定矩阵,证明A-1次方也是正定矩阵
设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n矩阵,证明:BTAB为正定矩阵的充要条件是rankB=n
设A为正定矩阵,证明:对任何正整数m,存在矩阵正定B,使B^m=A如题,主要是要证明矩阵B是正定矩阵,怎么证明?
设实矩阵A,B都是正定矩阵,证明A+B也是正定矩阵.
设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵
设A为m阶正定矩阵,B是m*n实矩阵,且R（B）=n,证明B'AB也是正定矩阵
设实矩阵A是正定矩阵,证明：对于任意正整数 Ak也是正定矩阵
设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵.
一道线性代数题 设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数)一道线性代数题设A为正定矩阵,证明：A^k 也是正定矩阵(k为正整数)