在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A2.证明σ是对称变换3.求A的所有特征值和特征向量4.求

在欧氏空间R^3中定义线性变换σ,对于任意(x1,x2,x3)∈R^3,σ((x1,x2,x3))=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+x2+2x3)1,写出线性变换σ在标准正交基ε1,ε2,ε3下的矩阵A2.证明σ是对称变换3.求A的所有特征值和特征向量4.求 高等代数,欧氏空间,线性变换, 在实线性空间R[x]n中如何定义适当内积使之成为欧氏空间?） 在线性空间R^3中,定义线性变换T为T(x1,x2,x3)'=(-x1-2x2+2x3,x2,x3)',求T的所有特征值和特征向量 '代表转置,我算了特征值是-1,1,1,但答案是-1,2,2,我可能把T对应的矩阵写错了,加了转置和没加有什么区 在线性空间p[x]n中,定义变换σ:f(x)→f'(x),证明:σ是线性变换,求σ的值域σV和核σ-1（0）；求σ在基1,x,x^2,···,x^(n-1)下的矩阵. 在实线性空间R[x]n中如何定义适当内积使之成为欧式空间 在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,其中a是欧式空间V的一个单位向量设a是n维欧式空间V的一个单位向量,在V上定义线性变换T为T(x)=x-2(x,a)a,求：（1）证明T^2=Ev,Ev是V上的单位变换（2）在V中找出 线性变换的问题二维向量空间R^2经过线性变换T,点（1,-2）（1,3）分别移到（-2,4）（4,-3）,问（1）：点（4,2）移到哪?（2）求：R^2的点x,满足T(x)=x时,求点x的集合 （3）对于任意R^2的点x,证明：T( 关于线性代数线性空间中线性变换的问题 高等代数综合题:已经知道欧氏空间R^3的一个线性变换σ:对任意的(x1,x2,x3)∈R^3σ(x1,x2,x3)=(2x1+x2+x3,x1+2x2+x3,x1+ax2+2x3)且σ有一个二重特征根1.求a的值2.σ是否可以对角化,如果不可以,请说明理由 V是次数小于3的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f(x)+f（x+1）,求线性变换T在基{1,x,x^2,x^3}下的矩阵. V是次数小于4的实系数一元多项式的全体的线性空间,V上的线性变换T定义为：任意f(x)属于V,T(f(x))=f''(x),求线性变换T在基{1,x,x^2,x^3}下的矩阵. 求解线性代数、多项式、行列式、线性方程组、矩阵、二次型、线性空间、线性变换、λ-矩阵、欧氏空间数学求解图中这两题 线性空间P^(n*n) ,定义映射σ(X)=AXB ,其中B,C 是两个固定的 n阶矩阵,判断σ是否线性变换,并证明 37．设σ是F上n维线性空间V的一个线性变换.证明：1．在F[x]中存在次数≤n2的非零多项式f(x),使f(σ)=0 2阶对称阵的全体V3={A=(第一行x1,x2,第二行x2,x3)|x1,x2,x3∈R}对于矩阵的线性运算构成3维线性空间,在V3中取一个基A1=(第一行1,0,第二行0,0),A2=(第一行0,1,第二行1,0),A3=(第一行0,0,第二行0,1)在V3中定义 什么是向量空间,什么是线性变换? 在每个欧氏空间中,定义的内积二元实函数是唯一确定的吗?为什么