一个竞赛的不等式,a,b,c≥0,求证：a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1 ≥ 2(ab +bc +ca).

一个竞赛的不等式,a,b,c≥0,求证：a^2 + b^2 + c^2 + 2abc + 1 ≥ 2(ab +bc +ca). 求助一竞赛不等式:a^2+b^2+c^2=2,a,b,c∈(0,1]求证:(1-b^2)/a+(1-c^2)/b+(1-a^2)/c ≤5/4a,b,c∈(0,1] A+B+C≥3三次根号下ABC.是属于哪一类不等式,这一类不等式的推广有那些?竞赛中常用的不等式有什么? 关于不等式的数学难题已知a>0, b>0, c>0 且a+b+c=1求证(1-a)(1-b)(1-c)≥8abc 计算（a+b+c）的平方,并利用所的结果解决下面问题.已知实数a b c满足不等式|a|≥|b+c|,|b|≥|c+a|,|c|≥|a+b|,求证a+b+c=0 请求证一不等式,可能用基本不等式a,b,c>0,求证(a^2+b^2)/c+(b^2+c^2)/a+(c^2+a^2)/b≥2(a+b+c) 设a,b,c都大于0 1.求证：c/a+a/(b+c)+b/c≥2 2.求4/a+1/b+1/c+（a+b+c)^2的最小值运用柯西不等式解答 解一个不等式；设a>c>0,b>c>0求证：根号下[C(a-c)]+根号下[c(b-c)] 几道高一不等式题1.解关于X的不等式mx^2-2(m-1)x+(m+2)0,c>0,求证:1/2a+1/2b+1/2c≥1/(b+c)+1/(a+c)+1/(b+a) 高中数学竞赛不等式证明：1/(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)≥1/(ab+bc+ca)+1/2(a^2+b^2+c^2)已知a,b,c为正实数,求证：1/(a+b+c)*(1/a+1/b+1/c)≥1/(ab+bc+ca)+1/2(a^2+b^2+c^2)图片已发 不等式的证明,求证：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ca 不等式 设a,b,c的绝对值小于1,求证:bc+ca+ab+1>0 基本不等式问题设a,b,c都是正数 求证:a+(1/b),b+(1/c),c+(1/a)三个数中至少有一个不小于2请用基本不等式[(a+b)/2≥√ab]解答 几道高二数学不等式的证明题1.设a>b>c且a+b+c=0,求证:根号（b^2-ac）＜根号3*a2.若a,b∈R+,求证:1/2a+1/2b≥2/(a+b)3.若│a│a+b,求证:c-根号(c^2-ab) 关于不等式求证～a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c1,a,b,c>0,求证a/根号b+b/根号c+c/根号a≥根号a+根号b+根号c2,f(x)=根号下(1+x^2) ,a不等于b,求证|f(a)-f(b)| 不等式证明：当a>b>c>0时,求证：a的2a次方*b的2b次方*c的2c次方>a的b+c次方*b的c+a次方*c的a+b次方 证明不等式传递性,如果a>b,b>c,那么a>c;求证:a>b>0,那么a^2>b^2是两题来的...分号后是另一题 不等式的证明求证：根号下(a^2+b^2)+根号下(b^2+c^2)+根号下(c^2+a^2)≥根号下2(a+b+c)..不等式右边是√2乘以(a+b+c)