limf（x）存在,limg（x）不存在,x都趋近于a,求证lim（f（x）+g（x））在x趋近于a必不存在

已知lim[f(x)=g（x）】存在,则limf(x)与limg(x)是都存在或都不存在,请将都不存在举个例 大一上册高等数学若limf(x)和limg(x)都不存在,则limf(x)/g(x)也不存在.注（lim下标为x右箭头a）为什么错 limf（x）存在,limg（x）不存在,x都趋近于a,求证lim（f（x）+g（x））在x趋近于a必不存在 limf(x)不存在,limg（x）不存在,则limf（x）*g（x）不存在.这句话对吗?为什么?f（x）与g（x）之间是乘号 limf(x)不存在,limg（x）不存在,则limf（x）*g（x）不存在.这句话对吗?为什么?f（x）与g（x）之间是乘号 若limf(x)与limf(x)g(x)都存在,则limg(x)不一定存在.为什么 高数:如果limf（x）*g（x）,如果limg（x）=a,那么limf（x）*g（x）=limf(x)*a吗?定理里面说当limf（x）=a,limg(x)=b时,才有limf（x）*g(x)=a*b,上面问题只有一个存在,能乘吗如果g（x）不等于零呢 lim f(x)/g(x) x→a 存在,那么limf（x）和limg（x）一定存在一个吗 证明lim[f（x）+g（x）]=limf（x）+limg（x） 举例f（x）,x-＞x0,limf(x)不存在,lim|f(x)|存在 limf(x)=A,limg(x)=B,当A为无穷大,B为一个数时,limf(x)/g(x)=无穷大还是极限不存在 设limf(x) x趋向于x0=A,limg(x) x趋向于 x0不存在,证明lim[f(x)+g(x)] x 趋向于x0不存在微积分 极限加法证明设x→a时,limf（x）＝A,limg（x）＝B,下面用ε和δ证明：lim（f（x）+g（x））＝A+B任给ε＞0,∵limf（x）＝A.存在δ1＞0.当0＜|x-a|＜δ1时,|f（x）-A|＜ε/2.∵limg（x）＝B.存在δ2＞0.当0＜|x- limf(g(x))=f(limg(x))证明 证明limf(x)=无穷,limf(x)g(x)=A,则limg(x)=0 请问这个极限运算规则lim（f（x）^g（x））＝limf（x）^limg（x）成立吗?如何证明? 极限的四则运算法则如果没有条件f（x）和g（x）的极限为常数 lim（f(x)+g(x)）= limf(x)+limg(x)是否成立lim（f(x)g(x)）= limf(x)limg(x)是否成立 关于微分函数的问题.limf(x)当x→0时,函数存在,当x=0是函数不存在,列举几个f(x)可能的函数,（x²/x这个答案除外）反之limf(x)当x→0时,函数不存在,当x=0时函数存在,列举几个f(x)可能的函数.2年