矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例.

矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例. 如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似. n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊 1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式? n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.(c) A,B有相同的特征矩阵.(d) 存在可逆矩阵C,使CTAC=B.单选题.请问答案选哪个? A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同 相似矩阵有唯一性吗比如矩阵B是矩阵A的相似矩阵,矩阵C也是矩阵A的相似矩阵,那么B和C的关系呢?是相同还是相似?还是没有关系?例题: 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式 设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式 相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果____________ ,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/ =/B/ B．r(A)=r(B)C．A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同 D．A与B有相同的特征多项式 如果矩阵A与矩阵B有相同的特征根,那么A与B相似吗? 线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（）线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（） a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征 设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似. a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式 N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同 n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零. n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗?