作业帮矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 00:31:08
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矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例.
矩阵相似问题
n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.
感觉不一定相似,就是举不出反例.
矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例.
这个.特征多项式和最小多项式放一起也不是线性变换在不同基下的全系不变量.
那么有没有全系不变量呢,有啊.就是若而当标准型,如果若而当标准型一样,那么绝对相似.
找个反例就是往若而当标准型不一样但是特征多项式和最小多项式一样的这个方向去找.
我给你说一个吧.
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还有
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这两个就满足你说的条件
“对一个矩阵A进行行列变换得到B”这叫A与B等价。”如何判断两个不可对角化的矩阵是否相似?“相似条件：矩阵的秩相同，且特征值相同
tywei06正解。
对于同一个特征值，最小多项式只能反映最高阶Jondan块，而低阶Jondan的情形会掩盖掉，不能由最小多项式看出。
矩阵相似问题n阶矩阵A和B有相同的特征多项式和最小多项式,问A与B是否相似?是则给出证明,不是则举出反例.感觉不一定相似,就是举不出反例.
如果A和B都是n阶是对称矩阵,并且有相同的特征多项式,证明AB相似.
n阶矩阵A与B相似,怎么证明它们的特征矩阵相似啊
1.N阶矩阵A的特征方程有重根,那么A能否对角化?2.如何证明相似矩阵A和B有相同的特征值和特征多项式?
n阶矩阵A与B相似,则…………n阶矩阵A与B相似,则( ).(a) A,B的特征值相同.(b) A,B有相同的特征向量.(c) A,B有相同的特征矩阵.(d) 存在可逆矩阵C,使CTAC=B.单选题.请问答案选哪个?
A、B都是n阶Hermite 矩阵,证明：A与B相似的充要条件是它们的特征多项式相同
相似矩阵有唯一性吗比如矩阵B是矩阵A的相似矩阵,矩阵C也是矩阵A的相似矩阵,那么B和C的关系呢?是相同还是相似?还是没有关系?例题:
证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式
证明：两个n级实对称矩阵A,B相似的充要条件是它们有相同的特征多项式
设A,B均为n阶实对称矩阵,证明：A与B相似 A,B有相同的特征多项式
相似矩阵充分条件（见一道选择题）如果____________ ,则n阶矩阵A与矩阵B相似.A．/A/ =/B/ B．r(A)=r(B)C．A与B有相同的特征值,且n个特征值各不相同 D．A与B有相同的特征多项式
如果矩阵A与矩阵B有相同的特征根,那么A与B相似吗?
线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（）线代题,快来帮忙啊 1.若矩阵A与B相似,则（） a.|A|=|B|b.A与B都相似于一个对角阵c.对相同的特征值,矩阵A与B有相同的特征向量2.已知三阶矩阵A的特征
设n阶矩阵A的n个特征根互异,证明:凡具有AB=BA的矩阵B必与对角矩阵相似.
a,b均为n阶方阵,b为幂零矩阵a可逆矩阵,且ab可交换,证明a与a+b有相同的特征多项式
N阶矩阵A,B相似,若特征向量相同,则对应的特征值是否相同
n阶矩阵A,B相似,m阶矩阵C,D相似,证明：主对角线为A,C的分块矩阵和主对角线为B,D的分块矩阵相似.分块矩阵,非主对角线全为零.
n阶矩阵A与B有相同特征值,且n个特征值互不相同能否说明A与B相似?相同的行吗?