初学矩阵题当矩阵A,满足A^2=A,为什么特征值等于0或1.还有它的tr等于什么?只有1是吗?我看了几个百度知道的答案,一个一上来就说“设j是的一特征值,则有X,使得AX=jX”,如何证明一定有这样一个X

矩阵A^2=A满足这种矩阵的 只有单位矩阵和零矩阵吗 已知矩阵A为n阶矩阵,且满足A^2=E 则矩阵A的秩为n 设A为三阶对称矩阵,且满足A²+3A=0,已知A的秩为2,试问：当K为何值时,矩阵A+kE为正定矩阵快急 A为实对称矩阵,且满足A^2-3A+2E=0,证明:A为正定矩阵 若n阶矩阵A满足A^2-A+E=0,证明A为非奇异矩阵 A满足A=A^2 证明A单位矩阵,不可逆矩阵 初学矩阵题当矩阵A,满足A^2=A,为什么特征值等于0或1.还有它的tr等于什么?只有1是吗?我看了几个百度知道的答案,一个一上来就说“设j是的一特征值,则有X,使得AX=jX”,如何证明一定有这样一个X 称满足A^2=A 的矩阵A为幂等矩阵.证明：任意m*n矩阵A都可分解为可逆矩阵P和幂等矩阵Q的乘积. 有关矩阵的一道证明题假设A和B是NXN的可逆矩阵.证明detA = detB当且仅当 A=UB,U为满足detU = 1的一个矩阵. 设矩阵A满足A^2=E.证明:A+2E是可逆矩阵. 设矩阵A满足A的平方=E,证明A+2E是可逆矩阵 设三阶矩阵A,B满足ABA=2A+BA,其中A省略.化简求B矩阵 矩阵A=|2 1 0| 矩阵B满足ABA*=2BA*+E A*是A伴随矩阵 E为单位矩阵 求矩阵B |1 2 0| |0 0 1| 若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?如题,跪谢 设I为n阶单位矩阵,A为n阶实对称矩阵满足A^3+A^2+A=3I,则A=? 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设A为n阶实对称矩阵,且满足A^3-2A^2+4A-3E=O,证明A为正定矩阵 设n阶矩阵A满足(A-I)(A+I)=O,则A为可逆矩阵