为什么log a N+log b N的抽象函数形式可以是f（xy）=f（x）+f（y）

关于log的公式的证明请问下为什么a^log(b,n)=n^log(b,a)?怎么证明?（我这里用log(b,n)表示log以b为底n的对数） 求对数函数公式的推导log(a)(M^n)=nlog(a)(M) 和log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 的推导 证明：log(a)M*log(b)N=log(a)N*log(b)M.对调真数的位置,对数的积不变. 换底公式log(a) (b)=log(n)(b)/log(n)（a）的n可以为任何数吗?且n与a有很么关系? log(a)M+log(a)N=? a^[log(a)b×log(b)c×log(c)N]求值 log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)为什么呀? a^n=b,n=log(a)(b)n=log(a)(b),但是刚刚那条问题问题为什么我用n=log(b)/log(a) 才算出6?求问TvTQAQ小学生伤不起... 换底公式log[a]b=log[n]b/log[n]a中的n指什么,怎么算 log(a)(N)=log(b)(N) / log(b)(a) 中,b与a的关系到底有什么关系啊,谢谢 为什么log a N+log b N的抽象函数形式可以是f（xy）=f（x）+f（y） log a b^n/log a a^m 什么运算法则得log a b^n/m 证明log(a^m)b^n=(n/m)log(a)b log a^m(b^n)=(n/m)*log a(b) (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1 (1)利用关系式log(a)N=ba^b=N证明换底公式 log(a)N=log(m)N/log(m)a (2)利用（1）中的换底公式求下式的值 log(2)25*log(3)4*log(5)9 (3)利用（1）中的换底公式证明 log(a)b*log(b)c*log(c)a=1 为什么log(a^n)(M)=1/n×log(a)(M) 为什么-log（M/N)=log(N/M)