为什么xy=1是双曲线?到哪两个定点的距离之差为定值?

为什么xy=1是双曲线?到哪两个定点的距离之差为定值? 双曲线 到两个定点的距离差是定值 迷糊着呢,拉链的那个也看不懂为什么两个焦点到双曲线上任意一点距离差事定值 在同一平面内,下列说法：①若动点P到两个定点A、B的距离之和是定值,则点P的轨迹是椭圆；②若动点P到两个定点A、B的距离之差的绝对值是定值,则点P的轨迹是双曲线；③若动点P到定点A的距 数学双曲线选择题已知三角形ABC中,B、C是两个定点,并且sinB-sinC=1/2(sinA),则顶点C的轨迹是（ ） A.双曲线 B.椭圆 C.双曲线的一部分 D.椭圆的一部分 高中椭圆、双曲线、抛物线的问题有一本书上说：（1）平面上到两个定点的距离之和为定值的点的轨迹是椭圆或线段（2）平面上到两个定点的距离之差为定值的点的轨迹是双曲线或直线或 双曲线x²／16–y²／9=1上到定点（5,0）的距离是9的点有几个? 双曲线x^2/16-y^2/9=1上到定点(5,0)的距离是6的点有_____个 17.双曲线x^2/16-y^2/9=1上到定点(5,0)的距离是6的点有_____个 双曲线XY=1的渐近线的方程是 求证：方程xy=1的曲线是双曲线 双曲线渐近线为x+2y=0和x-2y=0,且双曲线上动点P到定点A（5,0）的最短距离为3,求双曲线方程.PS：在焦点在x轴上时,需说明为什么顶点是到A距离最短的点 两个定点的距离为6,点M到这两个定点的距离的平方和为26,求点M的轨迹方程我问的是 为什么两个定点不能设成(0,0)和(0,6) 双曲线上任一点到两个定点的距离之差的绝对值为常数,这个常数是什么? 点F1、F2分别是双曲线x^2-y^2=1的两个焦点,圆O以线段F1F2为直径,直线l与圆O相切,与双曲线相交于A、B两点,定点C的坐标是(0,-2),已知三角形ABC的面积为根号10,求直线l在y轴上的截距. 双曲线上到焦点最近的点是双曲线定点吗如何证明?题目为“双曲线上到焦点距离最近的点是双曲线的顶点吗？”期待正解（如果是，就给证明） ⒈（1）椭圆C中心在圆点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别为2与8,求椭圆C的方程（2）双曲线Q渐近线方程为y＝±x／2,一个焦点是（0,-5）,求双曲线Q的方程.⒉已知定点A（-1,0）B 已知等轴双曲线的方程是XY=9,求它的两个焦点F1和F2的距离 三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点.三角形PF1F2的定点P在双曲线x平方/a平方-y平方/b平方=1,F1F2是该双曲线的焦点,已知角F1PF2=a,求三角形PF1F2的面积S