为什么[a ^Δx - 1 ] / Δx= lna

为什么[a ^Δx - 1 ] / Δx= lna 极限函数中limβ→0时(1+β)^1/β=e,为什么得e而不是其他数字?证明y=a^x,　　Δy=a^(x+Δx)-a^x=a^x(a^Δx-1)　　Δy/Δx=a^x(a^Δx-1)/Δx　　如果直接令Δx→0,是不能导出导函数的,必须设一个辅助的函数β=a^Δx- 请问(x-2)(x+1)>0为什么会变成A=｛x|x>2,或者x f(-x)=[a^(-x)-1]/[a^(-x)+1] =[1-a^x]/[1+a^x] 这是为什么?急! lim(Δx–>0)(sinΔx/Δx)∧2为什么等于1 设limf(x)-f(a)/(x-a)(x-a)=1(x趋于a),则f(x)在x=a处取得最小值,为什么 为什么?loga(x)=1/logx(a) 为什么X的A次方等于A(X-1)X趋近0 集合A={x|x为什么？ 为什么为什么lim(Δx→0)cos(x+Δx/2)*lim(Δx→0)[sin(Δx/2)/(Δx/2)] = cosx*1为什么lim(Δx→0)cos(x+Δx/2)*lim(Δx→0)[sin(Δx/2)/(Δx/2)] = cosx*1? f(x)在x=a附近有定义,若 f ' (a)=1,则存在δ>0,使得f(x)在(a-δ,a+δ)上严格单调,这句话为什么不对 f(x)=loga^x 为什么对数函数的导数f(x)=loga^xf'(x)=lim (loga^(x+Δx)-loga^x)/Δx=lim loga^[(x+Δx)/x]/Δx=lim loga^(1+Δx/x)/Δx=lim ln(1+Δx/x)/(lna*Δx)=lim x*ln(1+Δx/x)/(x*lna*Δx)=lim (x/Δx)*ln(1+Δx/x)/(x*lna)————③=lim ln[(1+ 当x趋近于0时,为什么cosx-1=-1/2x^2?还有为什么sin(x+Δx)-sinx=2cos(x+Δx/2)sin(Δx/2) 大一高数问题：这个分解为什么不是‘A/X+B/(X-1)+C/(X+1)' 解关于x的方程a(2x-1)=3x-2最好写出为什么 若f(x-1)=x+a,可以求出f(x)=?为什么? 已知函数f(x)的导数是a(x+1)(x-a)若f(x)在x=a处取到极大值,为什么则f''(a) —— x+a /（x+1)(x+3) ≥0.为什么 x+a /（x+1)(x+3) ≥0就能得到（x+a)(x+1)(x+3) ≥0