求证(x+y+z)^3xyz-(yz+xz+xy)^3=xyz(x^3+y^3+z^3)-(y^3z^3+x^3z^3+x^3y^3)

非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x平方=yz,求证x平方大于等于3 求证不等式 xyz[yz(y+z)+zx(z+x)+xy(x+y)]>=2(xy+yz+xz)^2 已知x,y,z>0 求证:xy(x+y)+yz(y+z)+zx(z+x)>=6xyz 因式分解 (x+y+z)^2+yz(y+z)+xyz 已知非零实数xyz,满足x+y+z=xyz,x^2=yz,求证x^2大于等于3 求证(x+y+z)^3xyz-(yz+xz+xy)^3=xyz(x^3+y^3+z^3)-(y^3z^3+x^3z^3+x^3y^3) 设xyz是非零实数求|x|/x+|y|/y+|z|/z+|xy|/xy+|xz|/xz+|yz|/yz+|xyz|/xyz 分式题:xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz)xy=x+y,yz=2(y+z),zx=3(z+x),求xyz/(xy+yz+xz) 若x+y+z>0,xy+xz+yz>0 xyz>0,求证x>0,y>0,z>0 已知xyz均为正数,求证:x/yz+y/zx+z/xy≥1/x+1/y+1/z. 已知:xyz+xy+xz+yz+x+y+z=3 求：u=xyz(x+y+z) 的最大值 已知x,y,z是实数,且xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3大于等于2(xy+xz+yz) 已知x、y、z∈R+,xyz=1,求证：x/(1+xy)+y/(1+yz)+z/(1+zx)≥3/2. xyz-【2xy-（3xyz-yz）+4xyz】,其中x=2,y=-1/2,z=-1 xyz-【2xy-（3xyz-yz）+4xyz】,其中x=2,y=-1/2,z=-1 实数xyz=1,求证x^2+y^2+z^2+3>=2(xy+xz+yz)已有证法：x²+1≥2x,y²+1≥2y,z²+1≥2z,所以 x²+y²+z²+3≥2(x+y+z)现只需证明x+y+z≥xy+xz+yz=(xy+xz+yz)/xyz=1/x+1/y+1/z即可由均值不等式 (x+y+z)/3 ≥ 三次 xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1因式分解 还是因式分解 xyz-xy-xz+x-yz+y+z-1