如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在?

如何证明在正整数n和它的倍数2n之间必有一个素数存在? 证明：当n为正整数式,n的3次方-n的值必为6的倍数急 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数 自然数n和n!的阶乘之间必有素数?对自然数n有要求，要求n>=3.对这个问题作出证明：即对任意自然数n (n>=3)，n 和 之间必有素数。 证明1.当n为正整数时,n∧3-n必是6的倍数.2.四个连续自然数的积与一的和,必是一个完全平方数. 如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数 初二数学题,帮忙（1）证明 当n为正整数时,n^3--n的值必为6的倍数（证明过程要完整）（2）分解因式 m(x--2y)^2+n(x+y)^2 证明：对于任意的正整数n,3^(n+2)-2^(n+2)+3^n-2^n一定是的倍数. 如何证明当n>1时n和2n之间至少有一个质数 证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数 证明对任意n,任意2n-1元正整数集合,一定存在n个元素,使得他们的和是n的倍数 已知n个整数的和与乘积分别等于0和n,证明:n必为4的倍数 求证：当n为正整数时.n的立方减n必是6的倍数 大学数学证明题 对于任意两个正整数m和n,试证：m+n,m-n,mn三者中至少有一个是三的倍数. 证明:对任何正整数n,n^3+3/2n^2+1/2n都是3的倍数 数论难题a(n)表示前n个正整数的最小共倍数,证明a(n)>=2^(n-1) 设m、n是正整数,求证:根号7必在m/n与(m+7*n)/(m+n)之间那个什么是证明题 求四个不超过70000的正整数,每个正整数约数多于100个证明：当n>2时,n与n!之间一定有一个质数