已知双曲线x²-y²=2的左右焦点为F1F2过点F2的动直线与双曲线相交于AB两点（1）若动点M满足向量F1M=F1A+F1B+F1O(其中o为坐标原点),求点M的轨迹方程（2）在x轴上是否存在定点c,是向量CA×向量

已知(x²+y²)(x²+y²-6)+9=0 ,求x²+y²的值. 已知(x+y)²;=8,(x-y)²;=4,求x²+y² 已知x²y²+x²+y²=10xy-16 求x,y 已知双曲线的渐近线方程为y=+-4/3x,并且焦点都在圆x²+y²=100上,求双曲线方程 关于双曲线离心率取值范围?已知双曲线(X²÷a²)－(y²÷b²)＝1的左右焦点分别为F¹(－C,0),F²(C,0),若双曲线上存在一点P使 sinPF¹F² ÷ sinPF²F¹ ＝a÷c ,则该双曲线的 已知双曲线x²/4-y²=1和定点P（2 .1/2）,过点P可以作几条直线与双曲线只有一个公共点? 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知椭圆25x²+9y²=1和双曲线有公共的焦点,他们的离心率之和是2,求双曲线的标准方程 已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任意一点,PF1,PF2长分别为m,n m²/n 最小值为8a双曲线的方程为：x²/a²-y²/b²=1已知双曲线的左右焦点F1.F2,P为双曲线右支上的的任 椭圆x²/4+y²/a²=1与双曲线x²/a-y²/2=1的焦点相同,则a等于 抛物线y²=8x的焦点到双曲线x²/12-y²/4=1的距离 已知双曲线x²-y²/a的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,求实数a的值. 双曲线X平方-Y平方=1的渐近线方程双曲线x²-y²=1的渐近线方程 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-xy+y²的值 已知x/y=3,求x²+2xy-3y²/x²-2xy+y² 已知x²y²-20xy+x²+y²+81=0,求x,y的值 已知：x²+y²+4x+6y+13=0 求：x²+y²的值 已知x²+4x+y²-2y+5=0,则x²+y²=