设A,B为n阶幂等矩阵,即A²﹦A,B²﹦B.又|E-A-B|≠0.证明秩(A)=秩(B).

设A,B为n阶幂等矩阵,即A²﹦A,B²﹦B.又|E-A-B|≠0.证明秩(A)=秩(B). 设a为n阶矩阵,证明存在一可逆矩阵b及一幂等矩阵c（c=c^2）,使a=bc 刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(A...刘老师,设A为n阶非奇异矩阵,B为n×m矩阵,试证：A与B之积的秩等于B的秩,即r(AB)＝r(B) 设A,B均为n阶矩阵,r(A) 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 设A,B为n阶矩阵,n大于等于2 且AB=0 为什么在A为可逆矩阵即r（A）=n的时候 B=0 设A和B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B'AB为对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明B＾TAB也是对称矩阵 设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BTAB也是对称矩阵. 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. 设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵设A为n阶正定矩阵,矩阵B与A相似,则B必为 A,实对称矩阵 B正定矩阵 C可逆矩阵 D正交矩阵 设A和B均为n×n矩阵,则必有 设A为m*n矩阵,B为k*n矩阵,且r(A)+r(B) 设A为n阶幂等矩阵,秩为r,证明存在矩阵B,C,使A=CB,且BC=I,B,C秩均为r 设A为n阶幂等矩阵,秩为r,证明存在矩阵B,C,使A=CB,且BC=I,B,C秩均为r 矩阵为幂等矩阵的充要条件已知一个n阶矩阵A满足rank(A)+rank(E-A)=n,其中E为n阶单位矩阵,怎么证明A是幂等矩阵,也即证明A^2=A 设A是等幂矩阵(即A^2=A),则(A+E)^-1=