证明:若函数y=f(x),x为实数满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a为实数）,则f(x)是周期函数,且6a是它的一个周期

证明:若函数y=f(x),x为实数满足f(x)=f(x-a)+f(x+a)(a为实数）,则f(x)是周期函数,且6a是它的一个周期 若对于一切实数x,y 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求f（0）,并证明f（x）为奇函数 若定义域为R函数f(x)满足f(x+y)=2*f(x)*f(y),且f(0)不等于0,证明f（x）是偶函数 证明一个难一点的问题.关于测度的.f是一个实函数,满足对任意实数x,y有：f(x+y)=f(x)+f(y).证明：若f可测,则f连续. 若函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y) (x,y∈R)证明f(-x)f(x) 定义域R的的函数f(x)满足：对于任意实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y）成立,且当X＞0时,f(x)＜0恒成立（1）判断函数f(x)的奇偶性,并证明你的结论（2）证明f(X)为减函数；若函数f(x)在【-3,3】上总有f(x) 已知函数y=F(x)的定义域为R并对一切实数x都满足f(2+X)=f(2-X)证明函数y=f(x)的图像关于什么对称 定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数xy都有f(x+y)=f(x)+f(y)成立.且当x大于0时 f（x）小于0恒成立1 判断函数f（x）的积偶性 并证明2 证明f（x）为减函数 若函数f（x）在[-3.3)上总有f（x）小 已知定义在R上恒不为0的函数y=f(x),当x>0时,满足f(x)>1,且对于任意的实数x,y都有f(x+y)=f(x)f(y) (1)证明f(-x)=-f(x)/1 （2）证明f(x-y)=f(x)/f(y)(1)证明的是f(-x)=1/-f(x) 前面的打错了 已知函数f(x)>0,且满足f(x·y)=f(x)·f(y),若x>1,则f(x)>1(1)求f(1) （以求,为1）(2)证明函数f(x)在(0,+∞)上是单调增函数(3)证明函数f(x)为偶函数(4)解不等式f(x-2)-f(2x-1)＜0 已知函数f(x)满足对于任何实数x,y总有f(xy)-f(x）=f(y)[xy不得0】,证明f(x／y)=f(x)-f(y) 对所有实数x 、y ,若函数y=f(x),满足f(xy)=f(x)f(y),且f(0)不等于0,求f(2009)=( ) 函数f(x)为任意实数x,y满足f(x+y)+f(x-y)=2[f(x)+f(y)]且f(x)不恒为0,则f(x)的奇偶性是? 定义在正实数集上的函数f(x)满足下列条件(1)f(a)=1(a>1)(2)x属于正实数时,有f(x的m次方)=mf(x)(1)求证：f(xy)=f(x)+f(y);(2)证明:f(x)在正实数集上单调递增；（3）若不等式f(x)+f(4-x) 已知函数f(x)对于任意实数xy 满足f(x+y)=f(x)+f(y).求证f(x-y)=f(x)-f(y) 对于任意实数x,y,若函数f(x)满足f(x)-f(y)=f(x-y),这是什么函数?（奇偶性） x∈R,F(x)满足F(xy)=F(x)+F(y),证明F(x)为偶函数 如何证明? 对于任意实数x,y,函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy,若f(1)=1,则对于正整数n,f(n)的表达式为?