关于正弦函数的高一数学题设函数f(x)=2sin(2x+π\6)+m+1(x∈R)（1）试求出f(x)在〔0,π〕上的单调增区间（2）若x∈〔0,π\2〕,是否存在实数m,使函数f(x)的值域恰为〔1\2,7\2〕?若存在,请求出m的值,若不