求证：设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,且f(1)=0,则存在ζ∈(0,1)使nf(ζ)+ζf(ζ)=0,n为自然数

拉格朗日中值定理的证明题设f(x)在[0,1]上连续.在(0,1)内可导,求证:存在ξ属于(0,1),使f'(ξ)=[f(ξ)-f(a)]/[b-ξ]问题的题设搞错了，应该是 设f(x)在[a,b]上连续.在(a,b)内可导，求证:存在ξ属于(a,b),使f'( 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 设F（x)=(f(x)-f(a))/(x-a),(x>a)其中f(x)在[a,+∞）上连续,f''(x)在（a,+∞)内存在且大于0,求证F（x)在（a,+∞)内单调递增. 设f(x)在[0,1]上连续 且f(0)=f(1) 求证：在[0,1]上至少存在一点ξ使f(ξ+1/n)=f(ξ)（n≥2正整数） 设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导. 设函数f(x)在[0,3]上连续,在（0,3）可导,f(0)+f(1)+f(2)=3,f(3)=1 求证必存在n（0,3）,使f'(n)=0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,且f(x)=f(0)=0.证明 设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,且0 设函数f(x)在区间[0,1]上连续,切0 设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0 设函数y=f(x)在[0,1]上连续,且0