将一元函数的极值的必要条件与充分条件推广到多元函数的情形请帮忙用英文翻译一下

将一元函数的极值的必要条件与充分条件推广到多元函数的情形请帮忙用英文翻译一下 充分非必要条件与充分条件的区别 充分非必要条件与充分条件的区别 必要条件与充分条件的定义是什么? 充分条件与必要条件的区别无 充分条件必要条件的区别? 函数在某点取得极值的充分条件和必要条件 f(x,y)在（X0,y0）取得极值的充分条件,必要条件分别是什么 充分条件与必要条件的区别（举例子） 充要条件,充分不必要条件,必要不充分条件,既不充分也不必要条件的区别与联系是什么? f`(X)=0与X点有极值的关系即说出是充分条件或是必要条件或两者都不是 充分条件和必要条件的意义 必要条件和充分条件的区别 什么是数学的充分条件和必要条件? 关于数学的充分条件和必要条件 充分条件和必要条件的区别,以及充分性与必要性的区别,以及=> 与 命题充分条件与必要条件 导数为零的点是该点为极值点的_____________________(充分条件,必要条件,充要条件） 为什么A是B的充分条件,B就是A的必要条件,充分与必要是什么意思?