如图,△ABC内接于圆O,P为弧AB上任意一点,直线AP交CB延长线于D点,求证：AC²=AP*AD.

等边△ABC内接于⊙O,P是 AB 上任一点（点P不与点A、B重合）,连AP、BP,等边△ABC内接于⊙O,P是弧AB上任一点（点P不与点A、B重合）,连AP、BP,过点C作CM∥BP交PA的延长线于点M．（1）求证：△PCM为等 如图,△ABC内接于圆O,过点A的直线交圆O于点P ,交BC的延长线上于点D,AB2=AP×AD.1.求证AB=AC 2.2.如果角ABC=60°,圆O的半径为1,切P为弧AC的中点,求AD的长. 如图,△ABC内接于圆O,P为弧AB上任意一点,直线AP交CB延长线于D点,求证：AC²=AP*AD. △ABC为O的内接等边三角形ABC,D为弧BC上任一点,AD与BC交于F,证明:(1)BD+DC=AD（2）AB方＝AB·BF＋AF·DC 已知：如图,△ABC内接于圆O,AB为直径,角CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.【2】求证P是线段AF中点 【3】若圆的半径为5,AF=15/2 求tan∠ABF的值 △ABC为O的内接等边三角形ABC,D为弧BC上任一点,AD与BC交于F,证明:(1)BD+DC=ADAB方＝AB·BF＋AF·DC 已知：如图,△ABC内接与圆O,AB为直径,角CBA的平分线交AC于点F,交○O于点F,交○O于点D,DE⊥AB于点E.（1）求证：角DAC=角DBA（2）求证：P是线段AF的中点 已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交⊙O于点D,DE⊥AB于E,且交AC于如图,△ABC内接于O,AB为直径,∠CBA的平分线BD交AC于点已知：如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠C 如图,三△ABC内接于圆o,若∠B=30°,AB=√3,则圆o的直径为 如图：△ABC中,AB是圆O直径,AC切圆O于A,BC交圆O于P,Q为AB边中点.求证：PQ切圆O于P. 如图1,在等腰△ABC中,AB=AC=a,P为底边BC上任一点,过P作PE‖AC交AB于E,PF‖AB交AC于F,(1）求证：PE+PF=a (2) 若将上述等腰△ABC改为等腰梯形ABCD（如图2）,其中AD‖BC,AB=CD,AC与BD交于点O,P为BC边上任一点,PF 已知:如图,△ABC内接于⊙O,AB为直径,弦CF⊥AB于E,C是 弧AD 的中点,连接BD,连接AD,分别交CE、BC于点P、Q．（1）求证：P是AQ的中点；（2）若tan∠ABC=3/4,CF=8,求CQ的长． 如图,三角形ABC内接于圆O,CD平分角ACB交圆O于D,交AB于G,P为AB延长线上一点,且PC=PG.（1）求证：PC是圆O的切线；（2）若AC=8,且sin角ABC=2/3,求圆O的半径. 初中数学——圆（垂直于弦的直径）如图,△ABC内接于⊙O,直径AD⊥BC交BC于E,P为OE上任意一点.（1）求证：△ABP≌△ACP（2）⊙O的半径是5,AB=8,求BC2.如图所示,P为弦AB上一点,CP⊥OP交⊙O于点C,AB=8,AP （2012•泸州）如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于H（2012•泸州）如图,△ABC内接于⊙O,AB是⊙O的直径,C是弧AD的中点,弦CE⊥AB于点H,连接AD,分别交CE、BC于点P、Q,连 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,AB为直径,∠CBA的平分线交AC于点F,交圆O于点DDE⊥AB于点E且交AC于点P,连接AD.问：若圆O的半径为5,AF等于15/2,求tan∠ABF的值 如图圆o的半径为2锐角三角形abc内接于圆o.bd垂直ac于点d.om垂直ab且sin∠cbd=四分之一如图.圆O的半径为2 锐角△ABC内接于圆O BD⊥AB于点M.切∠CBD=4分之一 则OM= 如图5,三角形ABC内接于圆o,AB为直径,角CBA的平分线BD交于点F,交圆O于点D,DE垂直AB于点E,且交AC于点P,连接AD. （1）求证:角DAC等于角DBA （2）求证:P是线段AF的中点