（1）如果对不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是多少?（2）一架飞机从A城飞往B城,然后再返回A城,在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地

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（1）如果对不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,那么k的最小值是多少?（2）一架飞机从A城飞往B城,然后再返回A城,在无风的情况下,它整个往返飞行的平均地 已知函数f(x)=（2^n-1)/(2^n+1),求证：对任意不小于3的自然数n,都有f(n)＞n/(n+1) 证明当自然数n>=4时,n^3>3n^2+3n+1证明当n是不小于5的自然数时,总有2^n>n^2都要用数学归纳法 为什么n要不小于8如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数时,n+1都表示成k个完全平方数的和,求k的最小值.题目是会做了,但是不知道为什么条件要不小于8?做题过程里也没有用到.. “在n趋向于无穷的情况下,limU(n+1)/U(n)>1,则存在自然数N,使得当n>N时,U(n+1)/U(n)>1,这表明当n>N时U（n）同号且比值不小于1.”问题就在此处,比值小于1很好理解,可为什么比值可以等于1, 2的n次方＞n²＋1（n为不小于五的自然数） 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是完全平方数时,n+1都能表示成k个平方数的和,求K的最小值.由已知3n+1是一个完全平方数,所以我们就设3n+1=a^2,显然a^2不是3的倍数,于是a=3k±1,从而3n+1=a^2=9k^2±6k+1 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?由已知3n+1是一个完全平方数,所以我们就设3n+1=a^2,显然a^2不是3的倍数,于是a=3k±1,从而3n+1 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1能表示成个k完全平方数的和,那么k的最小值为A.1 B.2 C.3 D.4 判断对错(数学题)1,如果n越大,I Un -AI 越接近零,则有Un的极限是A(n趋近于无穷)2,如果对任意给的e大于零,存在自然数N,当n大于N 时,数列Un中有无穷多项满足 Un-A 的绝对值小于e,则有 Un的极限=A (n 如果对于不小于8的自然数n,当3n+1是一个完全平方数是,n+1都能表示成个k完全平方数的和,那么k等于多少?答案有：由已知3n+1是一个完全平方数,所以我们就设3n+1=a^2,显然a^2不是3的倍数,于是a=3k± 已知数列{an}的前n项和Sn=1/2(n^2-n+2),数列bn的首项b1=1,且bn-b(n-1)=1/(2^（n-1）) (n≥2)求证存在自然数n0,对一切不小于n0的自然数n,恒有an＞5bn 已知函数f(x)=(2^x-1)/(2^x+1),证明对于任意不小于3的自然数n都有f(n)>n/(n+1) 1/3,2/5,3/7,4/9,……这列数的第n个数是(n为不小于1的自然数） 如对自然数n作竖式加法n+（n+1）+（n+2）均不产生进位现象,则称n为“不进位数”．例如：12是不进位数,因为12+13+14不产生进位现象,23不是不进位数,因为23+24+25产生了进位现象.小于10的不进位 幂级数的相关证明证明：对充分大的自然数n有近似公式（n+1）^(1/2)约等于（2n+1）*n^(1/2)/2n;当n趋向于无穷大时,其误差R(n)与-1/8*n^(3/2)是等价无穷小 如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除? 用数学归纳法证明:当n是不小于5的自然数时,总有2∧n>n∧2成立