关于矩阵的证明要详细过程设A为n阶矩阵,且满足AA的转置=E,A的行列式的值为负一,证|E+A|=0

关于矩阵的证明要详细过程设A为n阶矩阵,且满足AA的转置=E,A的行列式的值为负一,证|E+A|=0 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A*,证明:若|A|=0,则|A*|=0.(请给予详细的证明过程) 设n阶矩阵A的伴随矩阵为A* 证明：|A*|=|A|^(n-1) 设m×n实矩阵A的秩为n,证明：矩阵AtA为正定矩阵. 设mxn实矩阵A的秩为n,证明:矩阵A^TA为正定矩阵. 矩阵题目证明,要详细过程设A,B为n阶方阵,且AB=A—B ,证明AB=BA 设A为n阶正阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵A*也是正定矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵 设矩阵A与P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明P'AP也是 对称矩阵. 设矩阵A和P都是n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明:P^TAP也是对称矩阵 设A、B均为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明：BAB`T也是对称矩阵.（B`T为B的转置矩阵.） 设A为n阶可逆矩阵,A*是A的伴随矩阵,证明|A*|=|A|n-1 证明,设A为n阶可逆矩阵,A*与A的伴随矩阵,证（A*)=n 设A为n阶矩阵,且有n个正交的特征向量,证明:A为实对称矩阵 设A为n阶矩阵,证明 ρ(A) 问一道关于相似矩阵的证明题（线性代数）设A,B为n阶矩阵,且A与B相似,E为n阶单位矩阵.证明：对任意常数t,tE-A与tE-B相似. 设m×n是矩阵A的秩为n,证明:矩阵A＾TA为正定矩阵