定积分:设f(x)在区间[a,b]上有连续函数,且f(a)=f(b)=0,∫ (b,a)f^2(x)dx=1,证明:∫(b,a)xf(x)f'(x)dx=-1/2.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/24 21:04:10
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证明题求定积分设函数F(X)在区间[a,b]上连续,单调增加,F(X)=1/(x-a)倍的{定积分f(t)dt,积分区间a到x,X属于(a,b]}试证明F(X)在区间(a,b]上恒有F(X)的导数大于等于0
设函数F(x)在区间【a,b】上连续,又F(x)是f(x)的一个原函数,F(a)=-1,F(b)=-3.则定积分a到bf(x)dx等于多少
微积分 定积分证明 “设f(x)为正,且在[a,b]上连续...”
设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>0,则方程定积分a到x f(t)dt+定积分b到x 1/f(t)dt=0在(a,b)上的根数
设函数f(x)在区间(a,b)上有定义且有界,根据定积分的定义,∫f(x)dx=_____,其中λ=_____,∫后面上b下a
定积分的定义是这样的:设函数f(x)在区间[a,b]上有界,这里有界怎么解释呢?在区间上连续不行吗?不是问他的定义,而是解释为什么要有界?
关于一元函数定积分的证明题已知f(x)在闭区间[a,b]连续,求证 在[a,b]存在一点c,使得f(x)从a到c的定积分,等关于一元函数定积分的证明题已知f(x)在闭区间[a,b]连续,求证 在[a,b]存在一点c,使得f(x)
设f(x)在[a,b]上连续,f(a)=f(b)=0,定积分f^2(x)从b到a等于1,则定积分xf(x)f'(x)=-1/2.
如果函数f(x)在区间[a,b]上连续且定积分{上限a,下限b}f(x)dx=0,证明在[a,b]上至少
设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分 f(x)d设F(x)起连续函数,且为偶函数,在对称区间[-a,a]是的积分∫(上a下-a)f(x)dx,由定积分的几何意义和性质得∫(上a下-a)f(x)dx=
假设函数f(x)闭在区间a,b上连续,而且f(x)大于等于0,定积分b到a f(x)dx=0,证明在闭区间a,b上恒有f(x)恒=0
根据定积分的几何意义,在区间[a,b] 上若f(x)>0,能使不等式(b-a)f(a)
高等数学定积分一题证明:设函数f(x)在区间[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上连续且不变号,则在[a,b]存在一点E使得∫(a,b)f(x)g(x)dx=f(e)∫(a,b)g(x)dx
定积分:设f(x)在区间[a,b]上有连续函数,且f(a)=f(b)=0,∫ (b,a)f^2(x)dx=1,证明:∫(b,a)xf(x)f'(x)dx=-1/2.
用C语言编程,已知f(x)=(1+x^2),编写函数用梯形法计算f(x)在区间[a,b]上的定积分
f(x)>0 x∈[a,b] 为什么推不出 f(x)对x 在区间[a,b]上的定积分大于0?函数f(x)>0并且有界 (x∈[a,b]) 为什么推不出 f(x)对x 在区间[a,b]上的定积分大于0?注意是 > 不是 ≥ ≥是可以推出的谁能举个反例
定积分(计算面积)正负问题如果被积的函数f(x)在区间[a,b]上是0,有一段f(x)
定积分的高数数学题设函数f(x)在区间[a,b]上连续,且f(x)>=0,若∫(b a)f(x)dx=0,证明f(x)恒等于0我解答的是f(a)>=0,f(b)>=0,任取c属于[b-a],所以∫(b a)f(x)dx=f(c)(b-a)=0,因为b不等于a,c为[a,b]上任取的一点,