如何证明：1平方+2平方+3平方+……+n平方=n(n+1)(2n+1)/6 请给出详细证明!（另外,请不要用 数学归纳法和待定系数法来求证）因为我想知道人们最初是怎么把这个求和公式的结果推导出来的.

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1平方-2平方+3平方-4平方+…+2005平方-2006平方+2007平方= 计算：1平方-2平方+3平方-4平方+…+2007平方+2008平方= 证明:1/ 2平方+1/ 3平方+...+1/ n平方 如何 表示下面这个集合?｛1,2平方,3平方,4平方…｝怎么表示? 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+……+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 S=1平方-2平方+3平方-4平方+5平方-……+99平方-100平方+101平方,求S被103除的余数 计算（2010平方+2008平方+…+4平方+2平方）-（2009平方+2007平方+…+3平方+1平方） (1的平方+3的平方+5的平方+…+99的平方)-(2的平方+4的平方+6的平方+…+100的平方) （2的平方+4的平方+6的平方+ …50的平方）-（1的平方+3的平方+5的平方+…+49的平方） 证明1+（1/2）的平方+（1/3）的平方+……=兀的平方/6 计算：100的平方-99的平方+98的平方-97的平方+…+4的平方-3的平方+2的平方-1的平方 计算：1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+5的平方-6的平方+…+99的平方-100的平方 找规律化简题前面我问的1的平方+2的平方+3的平方+……+N的平方”这题的证明思路 用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6 用数学归纳法证明：1的平方+2的平方+3的平方+…+n的平方=n(n+1)(2n+1)/6 求100平方-99平方+98平方-97平方+96平方……+2平方-1平方 1平方+2平方+3平方+4平方+.+n平方的和 求证明要那个错位相减法的 证明1的平方+2的平方 +3的平方+4的平方+5的平方+…+n的平方=6分之1n(n+1)(2n+1)