1.求所有满足3|2^n+1的正整数n.2.求2^1000除以13的余数.3.求证7|(2222^5555+5555^2222)4.设n为自然数,若(19n+14)与(10n+3)模83同余,则n的最小可能值是（）A.4 B.8 C.16 D.325.试证明：对于一切自然数n,都有6|(n^3+11

数论又一题求满足1^n+2^n+.n^n=k!的所有正整数对(n,k) 求满足不等式2n减五小于5减2n的所有正整数n. 已知m,n为正整数,求出满足等式3n+4n+5n+…+（n+2）n=(n+3)n的所有正整数n 求最大的正整数k使得存在正整数n满足2^k整除3^n+1 用P(n)表示正整数n的各位数字之和,求所有这样的三位数n,使得满足：P(n+3)=(1/3)P(n) 关于不定方程的几道题目~1.满足方程x^2+y^2=z^3的正整数组(x,y,z)有多少组?2.求所有满足 yz/x+zx/y+xy/z=3 的正整数解.3.对于任意正整数n,用h(n)币哦是满足不行方程1/x+1/y=1/n的正整数对(x,y)的个数.求 已知数列{an}满足a1=3,(an+1)-3an=3^n(n,n∈N*),数列{bn}满足bn=3^(-n)an求证：数列{bn}是等差数列设sn=(a1)/3+(a2)/4+(a3)/5+.(an)/(n+2),求满足1、128<sn/s2n<1/4的所有正整数n的值 求所有正整数n,使得存在的正整数x1,x2,…,x2012满足x1 求满足φ(mn)=φ(m)+φ(n)的所有正整数m,n 在1到2006的所有正整数中,满足1^2+2^2+.+n^2整除1^3+2^3+...+n^3的所有正整数n的和为 n为正整数,20n+2整除2003n+2002,求所有n的解 求使得2^m+3^n为完全平方数的所有正整数m和n. 已知n是正整数,根号下2009n是整数,求n的最小值已知n是正整数,根号下2009n是整数,（1）求n的最小值（2）写出满足根号下2009n≤2009的n的所有可能值 1.求所有满足3|2^n+1的正整数n.2.求2^1000除以13的余数.3.求证7|(2222^5555+5555^2222)4.设n为自然数,若(19n+14)与(10n+3)模83同余,则n的最小可能值是（）A.4 B.8 C.16 D.325.试证明：对于一切自然数n,都有6|(n^3+11 求满足的n的最小正整数, 已知n为正整数,满足24整除n+1,证（1） n有偶数个因数（2）n的所有因数之和能被24整除 a,m,n均为正整数,根号(a^2-根号32)=根号m-根号n求所有满足条件的a,m,n的值 3^(2n-1)+a,（n是自然数）能被4整除,求满足条件的最小正整数a