为什么若迭代矩阵的谱半径小于1,则对任意初始向量都收敛?怎么证明啊?

为什么若迭代矩阵的谱半径小于1,则对任意初始向量都收敛?怎么证明啊? 矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的矩阵A的普半径小于1,怎么证明 I-A 是非奇异的 请问如何证明,矩阵的任何范数都不小于它的谱半径? 矩阵A任意行的系数和小于1,问A-I是否可逆?可逆证明,否则举反例 对任意矩阵A,A^T 是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵?对任意矩阵A,(A^T)是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵1.(A^T)A2.A(A^T) 3.A+(A^T) 4.A-(A^T),为什么? 对任意矩阵A,A^T 是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵?对任意矩阵A,(A^T)是A的转置.下列矩阵哪些是对称矩阵1.(A^T)A2.A(A^T) 3.A+(A^T) 4.A-(A^T),为什么? 矩阵证明题1、证明：若A与B都是n阶正交矩阵,则AB也是正交矩阵.2、证明：对任意的n阶矩阵A,A+A^T为对称矩阵,A-A^T为反对称矩阵. 证明若对任意n×1矩阵x成立AX=X,则A=I 求矩阵的谱半径0 1 -1-2 0 -21 1 0求一下这个矩阵的谱半径 为什么1是马尔科夫矩阵（随机矩阵）最大的特征值?我可以证明1一定是马尔科夫矩阵的特征值,请问如何证明其他特征值都小于1? 设A为mxn矩阵,B为nxm矩阵,则当m>n时,矩阵AB的秩为什么小于m 为什么可以写成行向量乘列向量的矩阵秩就小于等于1啊? 关于线性代数矩阵的问题,为什么可以说m小于n? 对任意一种矩阵范数,总存在一种与该矩阵范数相容的向量范数? 设n阶矩阵a可逆,则对任意的n*m矩阵B,有R(AB)=R(B) 这个对不 对矩阵的任意一列归一化,如果把一个3*3矩阵的任意一列归一化,例如,矩阵-第一行：1,1,1/5；第二行：1,1,1/5第三行：5,5,1 矩阵范数不等式:矩阵2范数的平方小于等于矩阵1范数乘以无穷范数 一个可逆矩阵乘以一个任意矩阵,不改变他的秩.是吗,为什么?