为什么矩阵A,B满足AB=0,且|A|≠0时必有B=0?

为什么矩阵A,B满足AB=0,且|A|≠0时必有B=0? 已知矩阵A,B 且满足AB=A+B ,怎么推出矩阵B=((A-E)^-1)*A A,B是n阶矩阵,且A是满秩矩阵,为什么R(AB)=R(B)? 设A,B为同阶方程,B为可逆矩阵,且满足A^2+AB+B^2=0 证明 A ,A+B都可逆 A,B都是n阶矩阵,满足AB=E,求证矩阵A可逆,且A的逆矩阵等于B 关于矩阵设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵,且满足A ^2+AB+B^2=0,证明：A和A+B都是可逆矩阵. 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 线性代数矩阵证明若方阵A、B满足AB+BA=E,且A^2=0,求证（AB）^2=AB 求证线性代数题已知矩阵Ann,Bnm,其中A为可逆矩阵,且满足AB=0 求证B=0 设A,B都是n阶非零矩阵,且AB=O,则A、B的秩应满足什么条件? 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设A,B为n阶矩阵,且满足A^2=A,B^2=B,(A+B)^2=(A+B),证明：AB=0. 设矩阵A=(a 1 1 1 b 1 1 3b 1),B为三阶非零矩阵,且满足AB=0,求a,b及R(B) 设B是可逆矩阵,A是与B同阶的方阵才,且满足A2+AB+B2=0｛A平方B平方｝,证明A和B都是可逆矩阵.那B是逆阵怎么证啊？ 设A={3 0 1 1 1 0 0 1 4 },且满足AB=A+2B,求B的矩阵 设A是m*n矩阵,且列向量组线性无关,B是n阶矩阵,满足AB=A,则r(B)等于多少 A和B是n阶非零矩阵,且AB=0,为什么可以得到结论r(A) 设三阶矩阵A（1,0,0,0,4,0,0 0 2）,矩阵B满足AB=A+B,求矩阵B.