积分问题：(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.征求答案和过程!(1)f'(x)+xf'(-x)=x(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.

f(x)=x+积分符号1到0,xf（x)dx,求f(x) 已知xf(x)的积分为arctanx+C,则1/f(x)的积分为? 积分问题：(1)f'(x)+xf'(-x)=x;(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0.征求答案和过程!(1)f'(x)+xf'(-x)=x(2)F(x)f(x)=xe^x/2(1+x)^2 其中F'(x)=f(x),F(0)=1,F(x)>0. 定积分的问题,如图第二行,积分0到x,f(t)dt为什么等于xf(ζ)? 概率统计的问题,随机变量X的概率密度f(x)=1/[π(1+x^2)],求期望E(X)随机变量X的概率密度f(x)=1/[π(1+x^2)],求期望E(X)为什么说f(x)=∫(-∞,+∞)xf(x)dx不绝对收敛xf(x)是奇函数,在R上积分不是0吗? 若积分1到xf(t)dt=arcsinx 则f'(x)= f(x)-xf(-x)=1/x,求f(x) F(x)等于xF(t)在[0,X ]上的定积分,求F(x)导数 [f(x)+xf'(x)]dx 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=1+xf(t)dt/t^2从1到X的积分,试求f(x) 设F(x)是f(x)的一个原函数、证明积分xf(x^2)dx=1/2F(x^2)+C 设f(x)可微,积分∫(1,0) [f(x)+xf(xt)]dt与x无关,求f（x） 设f(x)为连续函数,且满足tf(t)在区间（1,x）上对t的积分等于xf(x)+x^2,求f(x). 已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分 f(x)在[0,1]上连续,f'(1)=0,f(1)-f(0)=2,∫(0~1)xf(x)dx=?(定积分) ∫(0-2x)1/xf(t/2)dt f(x)=xf'(x), xf（x）dx积分怎么求?其中f（x）如下所示： f”（x）是连续函数,求xf”（x）的积分,