f(x)定义域为R,存在x1≠x2,使得f(x1)≠f(x2),且f(x+y)=f(x)*f(y),证明x∈R时,f(x)>0

f(x)定义域为R,存在x1≠x2,使得f(x1)≠f(x2),且f(x+y)=f(x)*f(y),证明x∈R时,f(x)>0 设函数fx的定义域为R,满足条件存在x1≠x2,使得fx1≠fx2,对于任意x,y,有f（x+y）=fx·fy①求fx...?设函数f（x）的定义域为实数集R,满足条件：存在x1≠x2,使得f（x1）≠f（x2）,对于任意x,y,有f（x+y）=f 1.f(X)的定义域关于原点对称,满足f(X1 - X2)= f(x1)f(x2)+1/ f(x2) - f(x1) ,存在常数a使得f(a)=1（1）求证：f(x)是奇函数（2）f(x)是周期为4a的周期函数2.f(x) ,x∈R ,为奇函数,T=4 ,x∈（0,2）f(x)=3x/9的x次方+1 , 问题补充：设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f（0）,（2）求证：对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立 设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f（0）,（2）求证：对任意x,y∈R,f(x)>0恒成立 定义：若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个不同的实数x1,x2（x1≠x2）均有︱f(x1)-f(x2)︱≤k︱x1-x2︱成立,则函数f(x)在定义域D上满足利普希茨条件.若函数f(x)=根号x(x≥1)满足利普希茨条件, 定义域在R上的偶函数f(X)满足对任意的x1,x2∈(-∞,0)(x1≠x2)则（f(x2)-f(x1))/(x2-x1) 定义域在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1 定义域在R上的偶函数f(x),对任意x1,x2∈[0,+∞)(x1≠x2),有f(x2)-f(x1)/x2-x1 对任意的x1,x2∈D都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2),求fx奇偶性函数f（X）的定义域为X∈R且X≠0,对任意的x1,x2∈D都有f(x1×x2)=f(x1)+f(x2),判断f(x)的奇偶性并证明 已知函数f(x)定义域为R且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1x2)=f(x1)=f(x2)…已知函数f(x)定义域为R,且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时,f(x)＞0,f(2)=1.求证：f(x)在(0,+∞) 设二次函数f x ax 2+bx+c(a>b>c),已知f(1)=0,且存在实数m使得f（m)=-a.（1）试推断f(x)在区间[0,正无穷）上是否为单调函数,并说明你的理由.（2）设g(x)=f(x)+bx,对于x1,x2∈R,且x1≠x2,若g(x1)=g(x2)=0,求（x1-x2 设函数f(x)的定义域为R,且满足下列两个条件:（1）存在x1≠x2,使f(x1)≠f(x2);（2）对任意x∈R,有f(x+y)=f(x)*f(y),(1)求f（0）若令x=0,y≠0,则f（x+y）=f（y）=f（0）*f（y）,所以f（0）=1.怎么能保证f（y） 定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数f(x)组成的集合记...定义域为R,且对任意实数x1,x2都满足不等式f(x1+x2/2)小于等于f(x1)+f(x2)/2的所有函数f(x)组成的 已知函数f(x)的定义域为R,满足 f(x1+x2)=f(x1)+f(x2) 求f(0)的值 解关于x的不等式 已知函数f(x)的定义域x∈R且x≠0,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1·x2﹚已知函数f(x)定义域为R,且x≠0,对定义域内的任意X1,X2,都有f(x1·x2)=f(x1)+f(x2),且当x＞1时,f(x)＞0,f(2)=1.解不等式f(2x²-1﹚＜2 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证：f（x）是偶函 已知函数f(x)的定义域为R且对任意实数x1,x2.,总有f(x1+x2)+f(x1-x2)=2f(x1)f(x2)成立,求证:f(x)是偶函shu