抛物线y=x^2-2(m+1)x+n过点(2,4),且其顶点在直线y=2x+1上（1）求这抛物线的解析式（2）求直线y=2x+1与抛物线的对称轴、x轴所围成的三角形的面积

抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两点(点M在点N的左边)抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左 抛物线y=1/4x^2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F(-2,2)的直线交该抛物线于点M,N两抛物线y= 1/4x2+x+m的顶点在直线y=x+3上,过点F（-2,2）的直线交该抛物线于点M、N两点（点M在点N的左边）,MA⊥x轴于点A,NB 已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同已知抛物线y=x的平方-mx-6m的平方(m不等于0) (1)求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点.(2)过点P(0,n)作y轴的垂线 在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax²+bx+3经过点N（2,-5）过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6.（1）求此抛物线的解析式（2）点P（x,y）为此抛物线上的一懂点,连接MP交此抛物线的对 已知抛物线y=x2-2(m+1)x=n过点（2,4）,且其顶点在直线y=2x+1上,求这个抛物线的解析式 如图,抛物线y=2ax+bx+5/2过点a(-1,0)b(5,0)直线y=x+1交抛物线的对称轴点m点p为线段am上一点过点p做做pk//y轴交抛物线于点q过点p做pn//qm交抛物线的对称轴于点n设点点p的横坐标为m.(1)求抛物线的解析 抛物线y=a(x+3)(x-1)与X轴相交于A.B两点,点A在点B的右侧,过点A的直线交抛物线于另一点C,点C的坐标为（-2,6）,P为线段AC上一动点,过点P做Y轴的平行线,交抛物线于点M,交x轴于点N,在抛物线上是否存 过点A(1,0)作倾斜角为π/4的直线,与抛物线y^2=2x交于M,N两点,则MN= 过点（1,0）作倾斜角4分之π的直线,与抛物线y²=2x交于M.N两点,则|MN|= 平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx+3经过点N（2,-5）,过点N作x轴的平行线交此抛物线左侧于点M,MN=6求此抛物线的解析式；点P（x,y）为此抛物线上一动点,连接MP交此抛物线的对称轴于点D,当三角 设抛物线C：y=x^2-2m^2x-(2m^2+1)1求证抛物线C恒过x轴上一定点M若抛物线与x轴正半轴交于N,与y轴交于点p,求证：pn的斜率为定值m为何值时,S三角形pmn的值最小 已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0).已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0)． (1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点； (2)过点P(0,n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边),是 否存在 求一道解析几何题已知抛物线：（y+1）^2=x+1 ,点p(m,n)在抛物线内部,则m、n满足什么条件? 若开口向下抛物线y=(m-2)x+2mx+1的对称轴过点(-1.3),则m= 已知抛物线y=x2+mx-2m2（m≠0）．（1）求证：该抛物线与x轴有两个不同的交点；（2）过点P（0,n）作y轴的垂线交该抛物线于点A和点B（点A在点P的左边）,是否存在实数m、n,使得AP= 抛物线y=-x²与直线y=3x+m都经过点(2,n)（1）试求m、n2）如果一条开口向下,且对称轴是y轴的抛物线恰好过（m,n),你能确定此抛物线的表达式吗? 抛物线y=2x平方3x-5过点A(n,9),求n的值 已知抛物线方程为y=x^2-4x+3,抛物线上一点M(5,8),求过M点的抛物线的切线方程~