设F（x）=∫(0到x)tf(t)dt(x不等于0),A(x=0),其中f(x)连续,且f(0)=0,f'(0)=3讨论F'X在x=0处的连续性

设f(x)满足 ∫0到x tf(x-t)dt=sinx+kx ,求k和f(x) ∫ 0到x tf(x-t)dt=∫ 0到x (x-t)f(t)dt 为什么? 设f(x)连续,Y=∫0~X tf（x^2-t^2）dt 则dy/dx=? 设f(x)满足f(x)=x^2+x∫(0~1) tf(t)dt 求f(x) F(x)=∫0到x^2 tf(x^2 -t)dt 设u=x^2 -t,替换后等于什么? 17,设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x)17、设f(x)为可导函数,且满足∫0到x tf(t)dt=f(x)+x^2 求f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(x)=1+2x+∫（上限x下限0）tf(t)dt-x∫（上限x下限0）f(t)dt,试求函数f(x). 设f(t)=∫e^(-x^2)dx,求∫tf(t)dt=? 设f(x)连续,d/dx∫上标x下标0tf(x^2-t^2)dt=? .设f(x)连续,则d/dx∫x(上标)0(下标)tf(x^2-t^2)dt=? 定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x) ∫[0~x](x-t)f(t)dt 对X求导的结果[∫[0~x](x-t)f(t)dt]' = [∫[0~x]xf(t)dt -∫[0~x]tf(t)dt]' =[xf（x）+∫[0~x]f(t)dt ] -xf(x)=∫[0~x]f(t)dt.{∫[0~x]tf(t)dt}'这个不会,因为今天刚学.那个tf(t)中外面的t不也是变量吗? 为 设f(x)具有连续导数,且满足f(x)=x+∫(上x下0)tf'(x-t)dt求lim(x->-∞)f(x) 设f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0,x)tf(x-t)dt,求f(x) 定积分∫tf（x-t)dt（0到x）=1-cosx,则∫f（x）dx（0到π/2） 设连续函数f(x)由方程∫（上限x.下限0)tf(t)dt=x^2+f(x)确定,求f(x) 请写出答案. 设f(x)连续,且满足f(x)=∫上2x下0tf(t/2)dt+1,则f(x)=? 对方程f（x）=∫（0到x）tf（t）dt+（1/2）x²两边求导得多少?