设f(x)处处可导,f(0)=0.证明对任何b>0,存在c∈(0,b)使f'(c)=f(b)/b

设f(x)处处可导,f(0)=0.证明对任何b>0,存在c∈(0,b)使f'(c)=f(b)/b 设f(x)处处可导,f(0)=0.证明对任何b>0,存在c∈(0,b)使f'(c)=f(b)/b 设f(x)在x=0处可导,且对任意x.y满足f(x+y)=f(x)f(y),证明f(x)处处可导,且f'(x)=f'(0)f(x) 设函数f(x)满足下列条件：（1）f(x+y)=f(x)·f(y)对一切x,y属于R（2）f(x)=1+xg(x),而lim g(x)=1 (x趋于0)试证明f(x)在R上处处可导,且f'(x)=f(x) 设函数f（x）满足以下条件（1）f（x+y）=f（x）·f（y）,对一切x,y属于R（2）f（x）=1+xg（x）,且limg（x）=1 （x趋于0）试证明f（x）在R上处处可导,且f‘（x）=f（x） 设函数f满足以下条件：（1） f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明f（x）在R上处处可导,且f‘（x）=f（x） 设函数f满足以下条件：（1） f(x+y)= f(xy),对一切x,y属于R;(2) f(x)=1+xg(x),而limg(x)=1,试证明 f(x)在R上处处可导,且f'（x)=f(x) 设函数f(x)可导,且满足f(0)=0,又f'(x)单调减少.证明对x∈(0,1),有f(1)x f（x）在R内处处可导,证明,若f（x）是偶函数,则f‘（0）=0 f(x) 满足下列条件 f(x+y)=f(x)*f(y),而x趋向0时,g（x）=1 f(x)=1+xg(x)怎么证明这个函数处处可导?高数啊 设函数f(x)在(-∞,+∞)可导,且满足f(0)=1,f'(x)=f(x),证明f(x)=e^x 证明：设f(x)在区间I上处处可导,求证：导函数f ’(x)在区间上不可能有第一类间断点, f(x)处处可导 0貌似要用到拉格朗日... 设f(x)可导,且f(0)=0,证明F(X)=f(x)(1+/SINX/)在x=0处可导如题 证明：设f(x)在(-∞,+∞)连续,则函数F(x)=∫(0,1)f(x+t)dt可导,并求F'(x) 数学高手请进{关于拉格郎中值定理}设f是处处可导的奇函数,证明对任一b＞0,至少存在两个c从属于（-b,b）使得f’（c）=f（b）／b证明a-b/aC} 一道关于微积分的证明题f(x)在（-∞,+∞）内有定义,对任意X1,X2,有f(X1+X2)=f(X1)+f(X2),且f(x)=1+xg(x),lim g(x)=1.证明f(x)在（-∞,+∞）内处处可导.lim g(x)=1 X趋于零时的极限，少打了，不好意思x->0 设f(x)对任意实数x1,x2,有f(x1+x2)=f(x1)*f(x2),而且f'(0)=1,证明f'(x)=f(x)