在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,（1）如图1,当点E在边AD上时,请动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间的数量关系,并证

在正方形ABCD中点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.（1）如图1,当点E在边AD上时, 在边长为8的正方形ABCD中,点O为AD上一动点（4 如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m 如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CD=m如图所示,在边长为m的菱形ABCD中,∠DAB=60°,E是AD上不同于A、D两点的一动点,F是CD上一动点且AE+CF=m 1．如图,在正方形ABCD中,点P是AD上一动点,CP交BD于点E,联结AE、BP,当点P在什么位置时,BP⊥AE?证明你的结论. 在正方形ABCD中,点M,N分别是AB,BC上的点,M是AB上一动点,AD=4,BN=1,问：当AM为多少时,三角形ADM与三角形BMN相似? 在菱形ABCD中,角A等于60度,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF垂直AB交AD延长于点F,交BD于点M....在菱形ABCD中,角A等于60度,AB=4,E是边AB上一动点,过点E作EF垂直AB交AD延长于点F,交BD于点M.请判断三角形的 如图,点M是矩形ABCD边AD的中点,点P是BC上一动点,PE⊥MC,PF⊥BM,垂足分别是E,F.⑴当矩形ABCD的长和宽满足什么条件时,四边形PEMF为矩形?为什么?⑵在⑴中,当点P运动到什么位置时,矩形PEMF为正方形,为 如图,在正方形ABCD中,E是AD的中点,点F在DC上 一道数学题：在正方形ABCD中,点E是AB边上一动点,点F是AD边上一动点,∠ECF=45°,BE=3,EF=8.求DF 在正方形ABCD中,MN⊥AB,分别交AB、CD于点M、N,点E是直线AD上一动点,联结BE,交MN于点O,过O作OP⊥BE,分别交直线AB、CD于点P、Q（1）如图一,当点E在边AD上时,猜测AE与MP、NQ之间的数量关系,并证明你所 E是线段AD上一动点 四边形ABCD是边长为8的正方形,N是对角线AC上一动点,四边形ABCD是边长为8的正方形,N是对角线AC上一动点,1.E、F为AC三等分点,求证：∠ADE=∠CBF2.点M是对角线DC上一动点,DM=2,求DN+MN的最小值.若点P在 一道初中数学题：在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,————在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P是AD上的一动点,PE垂直AC于点E,PF垂直BD于点F,则PE+PF的值是多少 在正方形abcd中,e是ab上的点,f是dc上的点,n是ad上的点,m是bc上的点,且EF垂直于mn.求证：EF=MN. 在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q．探究：（1）如图①,当点E在边AD上时,请你动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间的 在正方形ABCD中,点E是AD上一动点,MN⊥AB分别交AB、CD于M、N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,Q.探究：（1）如图①,当点E在边AD上时,请你动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间 在正方形ABCD中,点E是AD上一动点MN⊥AB分别交AB,CD于M,N,连接BE交MN于点O,过O作OP⊥BE分别交AB,CD于P,（1）如图1,当点E在边AD上时,请动手测量三条线段AE,MP,NQ的长度,猜测AE与MP+NQ之间的数量关系,并证