1 假设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导.证：至少存在a属于(0,1),使f ’ (a)=(-f(a))/a.2 设f（x）在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=f(c).其中c属于(a,b).证：方程f ''(x)=0在(a,b0至少有一个根.

函数不动点问题假设函数f（x）在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意一点x有0= 假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0 假设f(x)在区间[a,b]上连续 在(a,b)内可导 且f'(x) f(x)在(0,1)上连续,证明 假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0≤f(x)≤1.试证明[0,1]假设函数f(x)在闭区间[0,1]上连续,并且对[0,1]上任意点x有0 f(x)在(0.1)上连续且单调增,证明∫[0,1]f(x)dx 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 1 假设f(x)在[0,1]上连续,在（0,1）内可导.证：至少存在a属于(0,1),使f ’ (a)=(-f(a))/a.2 设f（x）在[a,b]上二阶可导,且f(a)=f(b)=f(c).其中c属于(a,b).证：方程f ''(x)=0在(a,b0至少有一个根. f(x)在［0,1］上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在[0,1]上有连续导数,f(0)=0,0 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,试证∫(0,π/2)f(|cosx|) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在（0,1）内二阶可导.