函数概念与性质设函数y=f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性;(2)试求方程在区间[-2005,2005]上根的个数,并证明你的结论.*和对称性

函数概念与性质设函数y=f(x)在(-∞,+∞)上满足f(2-x)=f(2+x),f(7-x)=f(7+x),且在区间[0,7]上,只有f(1)=f(3)=0.(1)试判断函数y=f(x)的奇偶性;(2)试求方程在区间[-2005,2005]上根的个数,并证明你的结论.*和对称性 高一函数的概念,图象和性质设定义在R上的函数F（X）满足F（X）*F（X+2）=13,若F（1）=2,则F（2009）=---------? 已知集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体：在定义域内存在x0,使得f(x0+1)=f(x0)+f(1)成立,设函数y=2x次方图像与函数y=-x的图像有交点.求证：函数f(x)=2x次方+x^∈M（请详细解答, 设函数y=f(x)是定义在[-1,1]上的函数,则函数f(x+1)与f(x)+1的定义域的交集为 高一数学题——函数的概念与性质若函数y=f(2x+1)的定义域为【-1,2】,则g（x）=f(x)+f（-x）的定义域是? 函数的概念及其性质】 定义在R上的函数f（x）,满足f（x＋4）=f（x）＋2f（2）函数的概念及其性质】定义在R上的函数f（x）,满足f（x＋4）=f（x）＋2f（2）,y=f（x－1）的图像关于直线x=1对称,且 高中——函数的概念与性质若f(X)=x²-2(1-a)x+2在(-∞,4]内是减函数,则实数a的取值的集合是? 高一数学上—函数及性质1、已知函数f(x)的值域是[3/8,4/9],试求函数y=g(x)+√1-2f(x)的值域.2、设函数y=f(x),x∈R时对任意x1,x2∈R都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2)求证：y=f(x)是偶函数.若f(x)在（0,∞）是增函数,解 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 已知函数y=x+2/x有如下性质:函数在(0,根号2]上是减函数,在[根号2,+无穷)上是增函数.问：（1）根据上述性质猜想函数y=x+a/x(a>0)在（0,+无穷）上的单调性,并证明 (2)设常数c>4,求函数f(x)=x+c/x(1小于 设函数f(x)的定义域为N*,具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1.求f(n) 为什么“导数只是一个局部概念,它只与函数y=f(x)在xo及其附近的函数值有关,与△x无关”?谢谢 设函数f(x)=max{sinx,cosx},研究函数f(x)的基本性质 设函数f(x)可导,且f(x)不等于零,证明：曲线y=f(x)与y=f(x)sinx在交点处相切 f(x)+f(2x)=4x+3,那么f(-x)+f(-2x)为何等于-4x+3?定义与不同,函数不同,怎么办?定义域不同，函数不同，怎么办？函数的哪条概念或性质提到它？ 高一函数的概念,图象和性质已知函数y=f（X）,X∈R满足f（x+2）=f（x）,且当X∈Ⅰ-1,1Ⅰ时,f（x）=X2,则y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为--------- 设函数y=f(x)二阶可导,f'(x) 已知函数f(x)=lg(1-x)/(x+1),函数g(x)的图像与函数y=-1/x+2的图像已知函数f(x)=lg(1-x/1+x),函数g(x)图象与函数y=-1/（x+2)的图象关于x=-2成轴对称,设F(x)=f(x)+g(x) (1)求函数F(x)的解析式及定义域 (2)在函数F(x)