[高等代数问题] 设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根,求证：存在实系数多项式f(x),h(x),使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2,且g(x)的次数大于h(x)的次数

[高等代数问题] 设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根设实系数多项式f(x)的首项系数为1且无实根,求证：存在实系数多项式f(x),h(x),使得f(x)=g(x)^2+h(x)^2,且g(x)的次数大于h(x)的次数 设f(x)是整系数多项式,如果f(1),f(0)都是奇数,则f(x)没有整数根.高等代数习题 多项式有理根的一个问题f(x)为首相系数为1的整系数多项式 f(-1) f(0) f(1)都不能被3整除 证明：f(x)没有有理根这是高等代数的习题 高等代数题（多项式）证明:设 f(x)是整系数多项式,且 f(1)=f(2)=f(3)=p,,则不存在整数m,使 f(m)=2p. 高等代数问题填空：多项式f(x)没有重因式的充要条件是（ ）互素. 一道高等代数多项式问题设a=√5+√7（根号5加根号7）,找出一个次数为4的有理系数多项式f（x）,使得f（a）=0,证明f（x）不可约.本人应数大一生,实在不知道从何下手 高等代数,多项式为什么(b)中有x|f(x), 高等代数基础问题数域R上多项式是指系数数域K,还是X属于R与实系数多项式有什么区别要能肯定的答案 设f(x),g(x)不全为零,证明(f(x),g(x)+f(x))=(g(x),g(x)-f(x)) 高等代数 多项式 高等代数多项式证明f(x)=(x-a)f1(x),a为整数,f(x)为整系数多项式,则由综合法知商式f1(x)也为整系数多项式!何谓综合法,怎么证的 两道高等代数关于多项式的题.1.求出所有满足条件（x-1）f（x+1）=（x+2）f（x）的非零的实系数多项式.2.求出满足f（x²）-f（x）f（x+1）=0的所有复系数多项式.教授课堂上出的例题,让我们 高等代数关于特征多项式问题求解 怎么证明有理系数多项式f（x）不可约的充要条件是f(ax+b)不可约?高等代数的牛顿有理根定理类似 高等代数多项式系数小问题判断正误任意实数a,f(a)都是实数,则f的系数都是实数任意有理数a,f(a)都是有理数,则f的系数都是有理数应该只有一个对 在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗在高等代数有理系数多项式中,为什么f(x)=x∧3-5x+1 在有理数域上不可约.不是有±1吗? 证明 高等代数多项式高等代数问题,用多项式部分知识证明! 高等代数题目,多项式. 高等代数,多项式