作业帮高等代数关于特征多项式问题求解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 08:13:46
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高等代数关于特征多项式问题求解
高等代数关于特征多项式问题求解
高等代数关于特征多项式问题求解
我告诉你吧我最近发现了一个定理：n阶矩阵的特征多项式的n-i次方的系数为矩阵A的所有i阶主子式之和.我用M[i]表示A的所有i阶主子式之和.并规定M[0]=1；易知M[1]=tr(A)；M[n]=|A|等；但这样算太麻烦我能通常是算特征值的你可以把|λE-A|的各行（或各列）加起来,若相等,则把相等的部分提出来（一次因式）后,剩下的部分是二次多项式,肯定可以分解因式.
2、把|λE-A|的某一行（或某一列）中不含λ的两个元素之一化为零,往往会出现公因子,提出来,剩下的又是一二次多项式