证明逆矩阵存在已知 设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A-E)^(-1) 这步是为什么?什么定理得到的?还是我做错了?

设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 证明逆矩阵存在已知 设n阶方阵A,B满足 AB=A+B 证明 A-E 可逆AB- A- B=0B(A-E)=AB=A(A-E)^(-1) 这步是为什么?什么定理得到的?还是我做错了? 设A是N阶方阵,若存在N阶方阵B不等于零,使AB=0（矩阵）,证明R(A) 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 已知n阶方阵A满足A平方=0,证明E+3A可逆,并求其逆矩阵 设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A为n阶方阵,证明存在一个酉矩阵,使得U'AU为上三角矩阵 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩阵的表达式. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设n阶实方阵A满足A^2-4A+3E=0,证明 B=(2E-A)^T(2E-A)是正定矩阵 设n阶方阵A满足A*A-A+E=0,证明A喂可逆矩阵 线性代数证明题 设n阶方阵A满足A*(A的的转置矩阵)=E,切|A| 设n阶方阵A满足(A+E)3=0,证明矩阵A可逆,并写出A逆矩 已知矩阵A,B为n阶方阵,且满足A=B,则必有什么关系 ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵. 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵