设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵

设A为可逆n阶方阵,证明存在正交矩阵P,Q使得PAQ为对角矩阵 设A、B均为n阶可逆矩阵,证明存在可逆矩阵P、Q,使得PAQ=B 设A是n阶可逆矩阵,证明,存在正定对称阵P以及正交矩阵U使得A=PU 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,使得A=PS 设A十一n阶实可逆矩阵,证明:存在一个正定矩阵S和一个正交阵P,是A=PS 设n阶方阵A,B的乘积AB为可逆矩阵,证明A,B都是可逆矩阵 线性代数：n阶方阵A为正交矩阵,证明A*为正交矩阵 设A为n阶方阵,证明存在一可逆矩阵B及一幂等矩阵C,使A等于BC 设A、B为n阶正交矩阵,且|A|不等于|B|.证明：A+B为不可逆矩阵. A为n阶可逆矩阵,证明存在一个正定阵s和一个正交阵p使A=ps.这个怎么证 设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得 AP=PJ,其中J为约旦标准型矩阵,如何求P?设A为n阶方阵,因此A可以化为约旦标准型,即存在可逆矩阵P,使得AP=PJ,其中J为约旦标准型矩 设n阶方阵A可逆,A^*为A的伴随矩阵,证明|A^*|=|A|^n-1 线性代数证明题,有关矩阵的,主要关于可逆矩阵、正交矩阵（两题）非常感谢!1、设A.B是两个n阶方阵,且A可逆,B²+AB+A²=0（0是所有元素都为0的矩阵）,证明B与A+B都是可逆的,并求出它们的 设A 是数域F上的n阶方阵,并且有n个特征值.证明,存在数域F上的可逆矩阵P使得P^-1AP为上三角矩阵. 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵.