若A是m*n矩阵,为什么0 ≤ r (A ) × ≤ min(m,n)

若A是m*n矩阵,为什么0 ≤ r (A ) × ≤ min(m,n) 若A是m*n矩阵,B是n*s矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B) 矩阵秩性质问题若 矩阵A是m×s矩阵,B是s×n矩阵,若AB=0,则R(A)+R(B) 定理：A是m*n矩阵,r(A)=r 关于矩阵的秩的问题①若|A|≠0,则r（AB）=r(BA)=r(B)②若A是m×n矩阵,B是n×s矩阵,若AB=0;则r（A）＋r（B）≤n③若A是m×n矩阵,B是n×m矩阵,则r（AB）≤r（B） A是m×n矩阵,r（A）=m A是m×n矩阵,r(A)=m A是m*n矩阵,A^TA为正定矩阵为什么⇒ R(A^TA)=n, A是m*n的矩阵,B是n*m矩阵,若m>n,证明答案是r(AB) A是m×n的矩阵,B是n×m的矩阵,为什么当m>n时,R(A)>R(B)? 设A是m*n矩阵,B是n*m矩阵,证明:若r(A)=n,则r(AB)=r(B). 设非零矩阵A是m*s矩阵,B是s*n矩阵满足AB=0,则R(A) 设A是m*n实矩阵,若r（ATA)=5,则r(A)= 设A是m*n阶矩阵,B为n*k阶矩阵,若AB=0,证明r(A)+r(B) 证明1:A是m*n的矩阵,B是n*s的矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)=r(A)+r(B)-n 设A是m×n的矩阵,B是n×p的矩阵,证明:若R(A)=n,R(AB)=R(B) 设A是m*n矩阵,r(A)=r,证明：存在秩为n-r的n阶矩阵B,使AB=0 矩阵A是m x n阶, B是n x s阶且是非零矩阵,若AB=0,则r(A)+r(B)与n是什么关系? A,B均是非零矩阵时呢?