初三年级下册月考数学试卷含答案[1]

一、选择题（本大题共有８小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）
1．下列四个实数中，是无理数的为（　　）
A． B． C． D．
2.下列运算正确的是（　　）
A． a3+a4=a7 B． 2a3•a4=2a7 C． （2a4）3=8a7 D． a8÷a2=a4
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是

A． B． C． D．
4.下列各式： ，其中分式共有 ( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5.一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的
平行关系没有发生变化,若 º,则 的大小是
A．75º B．115º C．65º D．105º
6．已知一组数据：－1，x，0，1，－2的平均数是0，那么这组数据的方差是 ( )
A． B．10 C．4 D．2
7．已知二次函数y＝ax2＋4x＋a－1的最小值为2，则a的值为 ( )
A．3 B．－1 C．4 D．4或－1
8． “如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根．”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（m＜n）是关于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两根，且a＜b，则a、b、m、n的大小关系是（　　）
　 A． m＜a＜b＜n B． a＜m＜n＜b C． a＜m＜b＜n D． m＜a＜n＜b
二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分．）
9．若二次根式 有意义,则 的取值范围是 .
10．分解因式: ＝ .
11．据统计 ,截至2014年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法可表示为 .
12．三角形的三边长分别为3、m、5，化简 _______．
13．小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚 硬币时,正面向上的概率是 .
14．若分式 的值为负数，则x的取值范围是 .
15．如图 ，有一圆弧形门拱的拱高AB为1m，跨度CD为4m，则这个圆弧形门拱的半径为 m．
16．如图,在 中, 、 分别是边 、 的中点, º.现 将 沿 折叠,点 落在三角形所在平面内的点为 ,则 的度数为 °.
17．已知α是锐角且tan α＝ ，则sin α＋cos α＝ ．
18．已知实数x、y满足 x2＋2x＋y－1＝0，则x＋2y的最大值为 ．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答）
19．（本题满分8分）
（1）计算: ） （2）化简:
20．（本题满分8分）先化简： ，再选取一个合适的a值代入计算．
21．（本题满分8分）已知一元二次方程 ．
（1）若方程有两个实数根，求m的范围；
（2）若方程的两个实数根为 ， ，且 +3 =3，求m的值。
22．（本题满分8分）
班主任张老师为了了解学生课堂发言情况，对前一天本班男、女生的发言次数进行了统计，并绘制成如图1的频数分布折线图．
(1)请根据图1，回答下列问题：
①这个班共有______名学生，发言次数是5次的男生有____人、女生有____人；
②男、女生发言次数的中位数分别是____ 次和______次；
(2)通过张老师的 鼓励，第二天的发言次数比前一天明显增加，全班发言次数变化的人数的扇形统计图如图2.求第二天发言次数增加3次的学生人数和全班增加的发言总次数．

　

23．（本题满分10分）如图，在菱形ABCD中，AB=2， ,点E是AD边的中点，点M是AB边上一动点（不与点A重合），延长ME交射线CD于点N，连接MD，AN.初中三年级