设f(x)=(3^x+1)/(3^(x+1)+1),x∈R,若f(m)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/11 23:08:26
设f(x)=(3^x+1)/(3^(x+1)+1),x∈R,若f(m)
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设f(x)=(3^x+1)/(3^(x+1)+1),x∈R,若f(m)
设f(x)=(3^x+1)/(3^(x+1)+1),x∈R,若f(m)

设f(x)=(3^x+1)/(3^(x+1)+1),x∈R,若f(m)
记t=3^x>0
则f(x)=(t+1)/(3t+1)=(t+1/3+2/3)/(3t+1)=(1/3)+(2/3)/(3t+1)
因为t>0,因此当t增大时,f(x)减少,而t是关于x的单调增函数
因此f(x)关于x单调减.
所以有m>n