在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积我正在学 相似三角形~
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 15:38:05
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在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积我正在学 相似三角形~
在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积
我正在学 相似三角形~
在三角形ABC中,角C=90°,D是AC上一点,DE垂直AB于E,若AB=10,BC=6,DE=2,求四边形DEBC的面积我正在学 相似三角形~
设AD为X.
因为DE垂直AB于E,三角形ABC中,角C=90°,三角形ABC与三角形 AED共角A
所以三角形ABC与三角形AED相似
所以X:2=10:6
所以X=10/3
因为S三角形ABC=24,S三角形AED=8/3
所以四边形DEBC的面积=24-8/3=64/3
用勾股定理求出AC.再用比例求出AD再求出三角形ABC 及ADE相减.
AC=10^2-6^2=8
因为AE:AC=DE:BC
所以AE=(AC*DE)/BC=2又1/3
那么四边形DEBC的面积=△ABC面积-△AED面积=24-8/3=64/3
过点D作DF||BC,交AB于F.
因为AB=10,BC=6,角C=90度
所以AC=8
三角形AED相似于三角形ACB(AAA简写的)
AD/AB=DE/BC
AD/10=2/6
AD=10/3
三角形ADF相似于三角形ACB
AD/AC=DF/BC
DF=5/2
梯形DFBC面积=((DF+BC)*DC)/2
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过点D作DF||BC,交AB于F.
因为AB=10,BC=6,角C=90度
所以AC=8
三角形AED相似于三角形ACB(AAA简写的)
AD/AB=DE/BC
AD/10=2/6
AD=10/3
三角形ADF相似于三角形ACB
AD/AC=DF/BC
DF=5/2
梯形DFBC面积=((DF+BC)*DC)/2
AF/AB=AD/AC
AF=25/6
EF=AF-AE=1/6
三角形DEF面积:(DE*EF)/2
俩面积相加就可以.
打得累死偶了.要用心学习啊
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