机械能守恒定律解题如图所示,一根全长为 L,粗细均匀的铁链,对称地挂在光滑的轻小滑轮上,当受到轻微的扰动,求铁链脱离滑轮瞬间的速度大小. 答案是(根号2gL)/4

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/07 04:48:24
机械能守恒定律解题如图所示,一根全长为 L,粗细均匀的铁链,对称地挂在光滑的轻小滑轮上,当受到轻微的扰动,求铁链脱离滑轮瞬间的速度大小. 答案是(根号2gL)/4
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机械能守恒定律解题如图所示,一根全长为 L,粗细均匀的铁链,对称地挂在光滑的轻小滑轮上,当受到轻微的扰动,求铁链脱离滑轮瞬间的速度大小. 答案是(根号2gL)/4
机械能守恒定律解题
如图所示,一根全长为 L,粗细均匀的铁链,对称地挂在光滑的轻小滑轮上,当受到轻微的扰动,求铁链脱离滑轮瞬间的速度大小.
 

答案是(根号2gL)/4

机械能守恒定律解题如图所示,一根全长为 L,粗细均匀的铁链,对称地挂在光滑的轻小滑轮上,当受到轻微的扰动,求铁链脱离滑轮瞬间的速度大小. 答案是(根号2gL)/4
选取铁链与地面为系统,以向上为正.
假设此时刻重心位置势能动能为0点,重心位于滑轮下L/4处.
铁链h滑脱的时侯,重心位于滑轮下L/2处.
故势能Wp=mg(L/4-L/2)=-(L/4)mgL
根据机械能守恒,
动能Wk+Wp=0
故Wk=(L/4)mgL
另外,Wk=(1/2)mv^2
所以(L/4)mgL=(1/2)mv^2
解得v=根号(g/2)L,竖直向下